Задачі на тему: "Побудова перерізів многогранників" (Варіант 1)

109. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки: 1) A1, C1 і D; 2) А, С і середину ребра ВB1. Ілюстрація...

110. Точка М — середина ребра SA піраміди SABC. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через точки В, С і М. Ілюстрація...

111. Кожне ребро трикутної піраміди дорівнює а. Побудуйте переріз піраміди площиною, що проходить через середини трьох ребер, які виходять з однієї вершини, та обчисліть його периметр і площу. Ілюстрація...

112. Побудуйте точку перетину прямої з площиною нижньої основи чотирикутної призми, якщо ця пряма проходить через дві точки, які належать: 1) бічним ребрам однієї грані; 2) бічним ребрам, які не належать одній грані; 3) бічному ребру і бічній грані, якій це ребро не належить; 4) двом сусіднім бічним граням; 5) двом протилежним бічним граням. Ілюстрація...

113. Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, що проходить через точки М, Р і K, які належать ребрам SA, АС і SB відповідно. Ілюстрація...

114. Побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки В, С i D1, якщо прямі AD і ВС не паралельні. Ілюстрація...

115. Побудуйте переріз прямої призми ABCA1B1C1 площиною, що проходить через точку А і точки Е і F, які лежать на ребрах BB1 і B1C1 відповідно. Ілюстрація...

116. Побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через вершини С, D1 і точку F на ребрі AA1. Ілюстрація...

117. У трикутній піраміді SABC точка M належить грані ASB, точка N — грані BSC, точка K ребру АС. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через точки M, N і K. Ілюстрація...