Задачі на тему: "Паралельність прямої і площини" (Варіант 1)

131. Точка А не належить площині . Скільки існує прямих, які проходять через точку А і паралельні площині ? Ілюстрація...

132. Пряма а паралельна площині . Чи існують у площині прямі, не паралельні прямій а? Ілюстрація...

133. Прямі а і b паралельні. Як розміщена пряма b відносно площини , якщо пряма а: 1) належить площині ; 2) перетинає площину ; 3) паралельна площині ? Ілюстрація...

134. Пряма а належить площині і паралельна площині . Площини і перетинаються по прямій т. Доведіть, що прямі a i m паралельні. Ілюстрація...

135. Через середини двох сторін трикутника проведено площину, відмінну від площини трикутника. Яке взаємне розміщення цієї площини і третьої сторони трикутника? Ілюстрація...

136. Пряма а паралельна прямій b, а пряма b паралельна площині . Чи обов'язково пряма а паралельна площині ? Ілюстрація...

137. Доведіть, що всі прямі, які перетинають одну з двох мимобіжних прямих і паралельні другій прямій, лежать в одній площині. Ілюстрація...

138. Площини і перетинаються по прямій с. У площинах і взято такі прямі а і b відповідно, що а і b паралельні. Доведіть, що прямі а, b і с попарно паралельні. Ілюстрація...

139. Діагональ BD паралелограма ABCD паралельна площині , а промені АD і АВ перетинають цю площину в точках М і N відповідно. Доведіть, що трикутники DAB і MAN подібні. Ілюстрація...

140. Площина перетинає сторони АВ і АС трикутника ABC у точках В1 і С1 відповідно, причому АС1 : С1С = 3 : 2 і В1С1 = 5 см. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо пряма ВС і площина паралельні. Ілюстрація...

141. Прямі MN і мимобіжні. Точка Е — середина відрізка NP. Побудуйте площину, яка проходить через точку Е і паралельна прямим MN і . Ілюстрація...

142. Трапеція ABCD (AB || CD) лежить у площині , АВ = 8 см. Поза площиною взяли точку М і на відрізку AM позначили таку точку K, що АK : KM = 3 : 1. Побудуйте точку F — перетину площини DKC і прямої MB і знайдіть довжину відрізка KF. Ілюстрація...

143. Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через вершину S, точку на ребрі AC і паралельна прямій BC. Ілюстрація...

144. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, яка проходить через точку N на ребрі SA і паралельна прямим AB i SC. Ілюстрація...

145. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, яка проходить через середини M i K ребер SA i SB відповідно та точку N на ребрі BC. Ілюстрація...