Задачі на тему: "Відстань між мимобіжними прямими" (Варіант 1)

265. Дано куб з ребром а. Знайдіть відстань між прямими MN і РK. Ілюстрація...

266. Через вершину прямого кута С трикутника ABC проведено пряму l, яка перпендикулярна до його площини. Знайдіть відстань між прямими l і АВ, якщо АВ = 13 см, АС = 5 см. Ілюстрація...

267. Через вершину В рівнобедреного трикутника ABC проведено пряму а, перпендикулярну до його площини. Знайдіть відстань між прямими а і АС, якщо АВ = АС = 10 см, ВС = 12 см. Ілюстрація...

268. Через точку D кола з центром О і радіусом 8 см проведено пряму а, перпендикулярну до площини кола. Через центр кола в його площині проведено пряму b, яка утворює кут 60° з прямою OD. Знайдіть відстань між прямими а і b. Ілюстрація...

269. Через точку А кола з центром О і радіусом 6 см проведено пряму l, перпендикулярну до площини кола, а через точку В кола — пряму b, дотичну до кола. Знайдіть відстань між прямими b і l, якщо кут АОВ дорівнює 120°. Ілюстрація...

270. У паралелограмі ABCD сторона CD дорівнює 10 см, а кут В120°. Через сторону AD паралелограма проведено площину, перпендикулярну до площини паралелограма, і в цій площині через точку А проведено пряму а, мимобіжну з прямою ВС. Знайдіть відстань між прямими а і ВС. Ілюстрація...

271. Через гіпотенузу АВ рівнобедреного прямокутного трикутника ABC проведено площину . Відстань від точки С до площини дорівнює 3 см. Знайдіть відстань між прямою АВ і прямою, яка проходить через точку С і перпендикулярна до площини , якщо АС = ВС = 6 см. Ілюстрація...

272. Пряма а паралельна площині . Доведіть, що відстань між прямою а і кожною прямою, яка належить площині і мимобіжна з прямою а, дорівнює відстані між прямою а і площиною . Ілюстрація...

273. Точки А і В знаходяться по один бік від площини на відстані 8 см від неї. З точки А до площини проведено перпендикуляр АА1, а з точки В — похилу ВВ1, довжиною 10 см. Знайдіть відстань між прямими АА1 і ВВ1, якщо АВ = 7 см, А1В1 = 11 см. Ілюстрація...

274. Площини прямокутників ABCD і ABEF перпендикулярні. Знайдіть відстань між прямими DE і АВ, якщо AF = 8 см, ВС = 15 см. Ілюстрація...

275. ABCDA1B1C1D1 — куб, довжина ребра якого дорівнює 2 см. Знайдіть відстань між прямими DB1 і AB. Ілюстрація...