Задачі на тему: "Паралельність прямої і площини" (Варіант 2)

131. Через точку А, яка не належить площині , проведено пряму а, паралельну площині . Скільки існує в площині прямих, паралельних прямій а? Ілюстрація...

132. Прямі а і b паралельні площині . Чи можуть прямі а і b перетинатись? Ілюстрація...

133. Пряма а паралельна площині . Чи є правильним твердження: 1) пряма а не перетинає жодної прямої, яка лежить у площині ; 2) пряма а паралельна будь-якій прямій, що лежить у площині ; 3) пряма а паралельна деякій прямій, що лежить у площині ? Ілюстрація...

134. Доведіть, що коли пряма а паралельна кожній з двох площин, що перетинаються, то вона паралельна прямій їх перетину. Ілюстрація...

135. Відрізок АВ лежить в площині . Точка М не належить площині . Точки K і Р — середини відрізків МА і MB відповідно. Доведіть, що пряма паралельна площині . Ілюстрація...

136. Пряма а перетинає площину . Чи лежить в площині хоча б одна пряма, паралельна прямій а? Ілюстрація...

137. Прямі а і b мимобіжні. Скільки існує площин, які містять пряму b і паралельні прямій а? Ілюстрація...

138. Через паралельні прямі а і b проведено дві площини, які перетинаються по прямій с. Доведіть, що прямі а і b паралельні прямій с. Ілюстрація...

139. Через середину М сторони АВ трикутника ABC проведено площину, яка паралельна прямій АС і перетинає сторону ВС у точці N. Доведіть, що відрізок MN — середня лінія трикутника ABC. Ілюстрація...

140. Площина, паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинає сторони АВ і ВС в точках А1 і С1 відповідно. Знайдіть відношення АА1 : АВ, якщо А1С1 = 6 см, АС = 9 см. Ілюстрація...

141. Прямі а і b належать відповідно паралельним площинам і . Доведіть, що через будь-яку точку, що не належить даним площинам, можна провести площину, паралельну прямим а і b. Ілюстрація...

142. Поза площиною паралелограма ABCD вибрано точку Е. На відрізку BE позначено точку F так, що BF : FE = 4 : 1. Побудуйте точку М — перетину площини AFD і прямої СЕ та знайдіть довжину відрізка FM, якщо ВС = 12 см. Ілюстрація...

143. Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через вершину C, точку на ребрі SB і паралельна прямій AB. Ілюстрація...

144. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, яка проходить через точку P на ребрі SB і паралельна прямими BC i SA. Ілюстрація...

145. Побудуйте переріз призми ABDCA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки E i F, які належать відповідно ребрам A1D1 i B1C1, та паралельна прямий AA1. Ілюстрація...