Задачі на тему: "Паралельне проектування. Зображення фігур у стереометрії" (Варіант 2)

162. Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями: 1) відрізка; 2) двох паралельних відрізків; 3) паралелограма? Ілюстрація...

163. Чи можуть дві паралельні прямі проектуватись: 1) у дві прямі, що перетинаються; 2) у паралельні прямі; 3) в одну пряму; 4) у пряму і точку, що належить цій прямій; 5) у пряму і точку, що не належить цій прямій? Ілюстрація...

164. Як мають бути розміщені відносно напрямку проектування дві прямі, що перетинаються, щоб вони проектувались у пряму і точку, що їй належить? Ілюстрація...

165. Чи можна при паралельному проектуванні ромба отримати: 1) трапецію; 2) квадрат? Ілюстрація...

166. Чи можна при паралельному проектуванні опуклого чотирикутника з кутами 20°, 100°, 160°, 80° отримати ромб? Ілюстрація...

167. Чи може паралельною проекцією двох рівних відрізків бути два нерівних відрізки? Ілюстрація...

168. Чи може паралельною проекцією променя бути: 1) відрізок; 2) пряма; 3) точка? Ілюстрація...

169. В якому випадку відрізок проектується: 1) у точку; 2) у рівний йому відрізок? Ілюстрація...

170. За яких умов квадрат проектується в ромб? Ілюстрація...

171. Паралелограм ABCD є зображенням ромба з гострим кутом 60°. Побудуйте зображення висоти, проведеної з вершини тупого кута В до сторони AD. Ілюстрація...

172. Чотирикутник ABCD — проекція ромба. М — точка на стороні ВС. Побудуйте зображення перпендикулярів, опущених з точки М на діагоналі ромба. Ілюстрація...

173. Трикутник А1В1С1 — зображення рівнобедреного трикутника ABC. Побудуйте зображення точки перетину бісектрис цього трикутника, якщо АВ : ВС : АС = 5 : 5 : 8. Ілюстрація...

174. Точки М1, N1, Р1 є зображеннями однієї вершини і середин двох сторін трикутника. Побудувати зображення трикутника. Скільки розв'язків має задача? Ілюстрація...

175. Трикутник ABC є паралельною проекцією правильного трикутника, на сторонах якого в його площині побудовано в свою чергу правильні трикутники. Побудуйте паралельні проекції цих трикутників. Ілюстрація...

176. На зображенні кола побудуйте зображення його центра. Ілюстрація...

177. Дано паралельну проекцію кола з центром О. Побудуйте паралельну проекцію квадрата, вписаного в це коло. Ілюстрація...

178. Точки А, В, О, що не лежать на одній прямій, є паралельними проекціями двох вершин квадрата і його центра. Побудуйте зображення квадрата. Скільки розв'язків має задача? Ілюстрація...

179. Дано зображення трикутника і двох його висот. Побудуйте зображення центра кола, описаного навколо трикутника. Ілюстрація...

180. Сторони прямокутника відносяться як 3 : 1. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з вершини прямокутника до його діагоналі. Ілюстрація...

181. Точки A1, В1, С1 — паралельні проекції точок А, В, С на площину , пряма р1 — проекція прямої р, що лежить у площині ABC, на площину . Побудуйте пряму р. Ілюстрація...