Задачі на тему: "Паралельність прямої і площини" (Варіант 3)

131. Пряма а паралельна прямій b, яка лежить в площині . Чи є правильним твердження, що пряма а паралельна площині . Ілюстрація...

132. Прямі а і b паралельні площині . Чи є правильним твердження, що а || b. Ілюстрація...

133. Прямі a і b перетинаються. Як може бути розміщена пряма b відносно площини , якщо пряма a: 1) належить площині ; 2) перетинає площину ; 3) паралельна площині ? Ілюстрація...

134. Точка М не належить площині паралелограма ABCD. Доведіть, що пряма AD паралельна площині МСВ. Ілюстрація...

135. Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Точка М — середина відрізка AD, точка K — середина відрізка CD. Доведіть, що пряма АС паралельна площині ВKМ. Ілюстрація...

136. Пряма а перетинає площину , пряма b паралельна прямій а. Доведіть, що пряма b перетинає площину . Ілюстрація...

137. Прямі а і b мимобіжні. Чи існує площина, паралельна кожній з даних мимобіжних прямих? Ілюстрація...

138. Площини і перетинаються по прямій с. В площині проведено пряму а, яка паралельна прямій с. Через пряму а проведено площину , яка перетинає площину по прямій b. Доведіть, що прямі b і с паралельні. Ілюстрація...

139. Через середину М бічної сторони АВ трапеції ABCD проведено площину, яка паралельна основам ВС і AD та перетинає бічну сторону CD в точці N. Доведіть, що відрізок MN — середня лінія трапеції. Ілюстрація...

140. Площина, паралельна стороні ВС трикутника ABC, перетинає сторони АВ і АС в точках В1 і С1 відповідно, причому АВ1 : ВВ1 = 5 : 3. Знайти В1С1 якщо ВС = 6 см. Ілюстрація...

141. Скільки існує площин, які проходять через одну з двох даних мимобіжних прямих і паралельні другій? Ілюстрація...

142. Відрізок MN — середня лінія трикутника ABC. Поза площиною трикутника вибрано точку D. На відрізку MD позначено точку Е так, що ME : ED = 5 : 2. Побудуйте точку F перетину площини ВЕС і прямої DN і знайдіть довжину відрізка EF, якщо ВС = 30 см. Ілюстрація...

143. Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через вершину B, точку на ребрі SA і паралельна прямій AC. Ілюстрація...

144. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, яка проходить через точку D на ребрі BC і паралельна прямими AC i SB. Ілюстрація...

145. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, що проходить через точки D i E, які належать відповідно ребрам SA i SC, та паралельна прямій BC. Ілюстрація...