Задачі на тему: "Паралельне проектування. Зображення фігур у стереометрії" (Варіант 3)

162. Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями: 1) променя; 2) двох мимобіжних прямих; 3) трапеції? Ілюстрація...

163. Чи можуть дві мимобіжні прямі проектуватися: 1) у дві прямі, що перетинаються; 2) у паралельні прямі; 3) в одну пряму; 4) у пряму і точку, що належить цій прямій; 5) у дві точки? Ілюстрація...

164. Як мають бути розміщені відносно напрямку проектування дві мимобіжні прямі, щоб вони проектувались у пряму і точку, що їй не належить? Ілюстрація...

165. Чи можна при паралельному проектуванні квадрата отримати: 1) ромб; 2) прямокутник? Ілюстрація...

166. Чи можна при паралельному проектуванні прямокутника отримати чотирикутник з кутами 90°, 90°, 40°, 140°? Ілюстрація...

167. Чи може паралельна проекція відрізка бути більшою за відрізок, який проектується? Ілюстрація...

168. Чи може паралельною проекцією прямої бути: 1) відрізок; 2) промінь; 3) точка? Ілюстрація...

169. Чи може паралельною проекцією кута бути: 1) відрізок; 2) рівний йому кут? Ілюстрація...

170. За яких умов прямокутник проектується в прямокутник? Ілюстрація...

171. Паралелограм ABCD — зображення квадрата. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки перетину діагоналей квадрата до його сторони. Ілюстрація...

172. Трикутник ABC є паралельною проекцією рівностороннього трикутника. Побудуйте зображення висоти трикутника, проведеної з вершини В, і перпендикуляра, опущеного з точки F на сторону АС. Ілюстрація...

173. Трикутник А1В1С1 — зображення прямокутного трикутника ABC, у якого C = 90°, АС : СВ = 3 : 4. Побудуйте зображення центра вписаного кола трикутника ABC. Ілюстрація...

174. Точки А1, В1, O1, що не лежать на одній прямій, є паралельними проекціями двох вершин і точки перетину діагоналей паралелограма. Побудуйте зображення паралелограма. Скільки розв'язків має задача? Ілюстрація...

175. Паралелограм ABCD є паралельною проекцією квадрата, на сторонах якого зовні як на гіпотенузах побудовано рівнобедрені прямокутні трикутники (трикутники лежать у площині квадрата). Побудуйте паралельні проекції цих трикутників. Ілюстрація...

176. На зображенні кола з центром О побудуйте зображення двох перпендикулярних діаметрів. Ілюстрація...

177. Дано паралельну проекцію кола з центром у точці О. Побудуйте паралельну проекцію вписаного в нього правильного шестикутника. Ілюстрація...

178. Точки А, В, О, що не лежать на одній прямій, є паралельними проекціями двох вершин правильного трикутника і його центра. Побудуйте зображення правильного трикутника. Скільки розв'язків має задача? Ілюстрація...

179. На зображенні ромба побудуйте зображення його висоти, проведеної з вершини тупого кута, якщо одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Ілюстрація...

180. На зображенні ромба ABCD побудуйте зображення висоти, проведеної з вершини А, якщо ABC = 120°. Ілюстрація...

181. Точки A1, B1 і C1 — паралельні проекції точок А, В і С на площину . Побудуйте проекцію на площину точки М, яка лежить в площині ABC. Ілюстрація...