Задачі на тему: "Відстань між мимобіжними прямими" (Варіант 3)

265. Дано куб з ребром а. Знайдіть відстань між прямими FE і KM. Ілюстрація...

266. Через вершину С прямокутника ABCD проведено пряму d, перпендикулярну до площини прямокутника. Знайдіть відстань між прямими d і АВ, якщо АВ = 16 см, BD = 30 см. Ілюстрація...

267. Через вершину А прямокутного трикутника ABC (B = 90°) проведено пряму т, перпендикулярну до площини ABC. Знайдіть відстань між прямою т і прямою, яка містить медіану ВМ трикутника, якщо АС = 30 см, cosACB = 4/5 . Ілюстрація...

268. До кола з центром О і радіусом 8 см проведено дотичну l в точці М. Через точку K кола перпендикулярно до його площини проведено пряму т. Знайдіть відстань між прямими т і l, якщо KOM = 60°. Ілюстрація...

269. Через середину K сторони АВ трикутника ABC проведено пряму n, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань від цієї прямої до прямої ВС, якщо АВ = 13 см, BС = 14 см, AС = 15 см. Ілюстрація...

270. Через вершину А рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) проведено площину, перпендикулярну до площини ABC і паралельну прямій ВС. У цій площині через точку А проведено пряму. Знайдіть відстань від цієї прямої до прямої ВС, якщо АВ = 25 см, AС = 48 см. Ілюстрація...

271. У рівнобедреному трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС = 37 см, АС = 70 см. Через сторону АС трикутника проведено площину , відстань від якої до точки В дорівнює 9 см. Знайдіть відстань між прямою АС і прямою, яка проходить через точку В перпендикулярно площині . Ілюстрація...

272. Пряма а перпендикулярна до площини і перетинає її в точці A, пряма b — мимобіжна їй пряма, пряма c — проекція прямої b на площину . Доведіть, що відстань між прямими а і b дорівнює відстані від точки А до прямої с. Ілюстрація...

273. Через точку D проведено пряму DB, перпендикулярну до площини рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть відстань між прямою AD і прямою, яка проходить через точку С перпендикулярно до площини ABC, якщо АВ = 6 см. Ілюстрація...

274. Точки М і N — середини сторін АВ і CD квадрата ABCD. Квадрат перегнули по прямій MN так, що площини прямокутників AMND і BCNM виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань між прямими АС і MN, якщо AD = 4 см. Ілюстрація...

275. Довжина ребра куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6 см, точка М — середина ребра CD. Знайдіть відстань між прямими АМ і CC1. Ілюстрація...