Задачи на тему: "Цилиндр" (Вариант 1)

147. Площадь осевого сечения цилиндра равна 156 см2. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 6 см. Иллюстрация...

148. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и образует с плоскостью основания цилиндра угол 30°. Найти высоту цилиндра и площадь его основания. Иллюстрация...

149. Радиус основания цилиндра равен 8 см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2 см. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

150. Высота цилиндра равна 5 см. На расстоянии 4 см от его оси проведено сечение, перпендикулярное основаниям цилиндра. Найти радиус основания, если диагональ сечения равна 13 см. Иллюстрация...

151. Осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной 2 см. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна 5 см. Найти площадь этого сечения. Иллюстрация...

152. Через образующую цилиндра проведено осевое сечение и сечение, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30°. Найти площадь осевого сечения, если площадь второго сечения равна Q. Иллюстрация...

153. Квадрат со стороной 6 см вращается вокруг одной из сторон. Найти: 1) площадь осевого сечения образованного цилиндра; 2) длину окружности основания образованного цилиндра; 3) площадь сечения, проходящего параллельно оси образованного цилиндра на расстоянии 3 см от нее. Иллюстрация...

154. Площадь осевого сечения цилиндра равна Q. Найти площадь сечения цилиндра, проходящего параллельно оси цилиндра на расстоянии, равном половине радиуса основания цилиндра Иллюстрация...

155. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна 48 см2, а стороны сечения относятся как 2 : 3. Найти радиус основания цилиндра, если расстояние от плоскости сечения до оси равно 4 см, а высота цилиндра больше радиуса основания. Иллюстрация...

156. Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых 8 см2 и 15 см2. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

157. Параллельно оси цилиндра, высота которого больше диаметра основания, проведено сечение, параллельное оси цилиндра. Площадь сечения равна 6 см2, а его периметр — 10 см. Найти высоту цилиндра и радиус его основания, если сечение отсекает от оснований цилиндра дуги по 120°. Иллюстрация...

158. Высота и радиус основания цилиндра соответственно равны 5 см и 10 см. Концы отрезка длиной 13 см лежат на окружностях разных оснований цилиндра. Найти расстояние от оси цилиндра до прямой, содержащей этот отрезок. Иллюстрация...

159. Развертка боковой поверхности цилиндра — квадрат. Найти меньший из углов между диагоналями осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

160. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, пересекающее нижнее основание цилиндра по хорде, которую видно из центра верхнего основания под углом , а длина отрезка, соединяющего центр верхнего основания с серединой этой хорды, равна т. Найти радиус основания цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно l. Иллюстрация...

161. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна S, а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол . Сечение пересекает нижнее основание цилиндра по хорде, которую видно из центра этого основания под углом . Найти высоту и радиус основания цилиндра. Иллюстрация...

162. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна d и которое пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из его центра под углом . Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой этой хорды, образует с плоскостью основания угол . Найти площадь сечения цилиндра. Иллюстрация...