Задачи на тему: "Вписанная и описанная призмы" (Вариант 1)

163. Можно ли описать цилиндр около прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольник? Иллюстрация...

164. Можно ли вписать цилиндр в призму, в основании которой лежит ромб? Иллюстрация...

165. Определить вид треугольника, лежащего в основании призмы, вписанной в цилиндр, если ось цилиндра проходит вне призмы. Иллюстрация...

166. В основании прямой четырехугольной призмы лежит четырехугольник ABCD, углы которого равны: A = 36°, B = 123°, C = 144°, D = 57°. Можно ли описать цилиндр вокруг этой призмы? Иллюстрация...

167. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, боковая сторона которой равна меньшему основанию. Можно ли вписать цилиндр в эту призму? Иллюстрация...

168. Суммы площадей противоположных граней прямой четырехугольной призмы равны 182 см и 24 см2. Можно ли вписать цилиндр в эту призму? Иллюстрация...

169. В цилиндр вписана призма, у которой площади боковых граней равны. Доказать, что призма правильная. Иллюстрация...

170. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, а вокруг него описана правильная шестиугольная призма. Найти отношение площадей боковых поверхностей этих призм. Иллюстрация...

171. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота призмы равна 10 см, а площадь боковой поверхности — 40 см2. Найти радиус основания цилиндра, описанного вокруг этой призмы. Иллюстрация...

172. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, а высота призмы Н. Найти площадь осевого сечения цилиндра, описанного вокруг призмы. Иллюстрация...

173. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в этот цилиндр. Иллюстрация...

174. В правильную четырехугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого R, а диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

175. Высота треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с острым углом , равна Н. Площадь боковой поверхности призмы равна S. Найти радиус основания цилиндра, описанного вокруг призмы. Иллюстрация...

176. В правильную треугольную призму вписан цилиндр, высота которого равна Н, а радиус основания R. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через две его образующие, по которым боковая поверхность цилиндра касается боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

177. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с углом при основании. Диагональ грани, содержащей основание этого треугольника, образует с плоскостью основания призмы угол . Найти площадь боковой поверхности призмы, если радиус основания цилиндра, описанного вокруг призмы, равен R. Иллюстрация...

178. MM1N1N — осевое сечение цилиндра, параллельное его оси. Точки А и В лежат на основаниях цилиндра. Сделать в тетради паралельную проекцию и построир?ь точку пересечения прямой АВ с плоскостью MM1N1. Иллюстрация...