Задачи на тему: "Конус" (Вариант 1)

179. Доказать, что каждая точка оси конуса равноудалена от его образующих. Иллюстрация...

180. Высота конуса равна 9 см, а его образующая — 11 см. Найти радиус основания конуса. Иллюстрация...

181. Найти высоту конуса и радиус его основания, если его образующая равна 12 см, а осевое сечение конуса — правильный треугольник. Иллюстрация...

182. Высота конуса равна 12 см, а разность образующей и радиуса основания равна 8 см. Найти площадь осевого сечения конуса. Иллюстрация...

183. Высота конуса равна 18 см, а радиус основания — 6 см. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает его боковую поверхность по окружности, радиус которой 4 см. Найти расстояние от плоскости сечения до плоскости основания конуса. Иллюстрация...

184. Радиус основания конуса равен 9 см, а его высота разделена на три равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные его основанию. Найти площади полученных сечений. Иллюстрация...

185. При каком соотношении между радиусом основания R конуса и его высотой Н угол при вершине осевого сечения конуса будет: 1) острым; 2) прямым; 3) тупым? Иллюстрация...

186. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 30°, а радиус окружности, описанной около осевого сечения конуса, — 6 см. Найти высоту конуса. Иллюстрация...

187. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен , а площадь осевого сечения равна Q. Найти длину окружности основания конуса. Иллюстрация...

188. Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее его основание по хорде длиной 12 см. Эту хорду видно из центра основания под углом 60°. Найти угол между плоскостью сечения и плоскостью основания конуса, если площадь сечения равна 72 см2. Иллюстрация...

189. Два конуса, радиусы оснований которых 6 см и 4 см, имеют общую высоту, а их основания параллельны. Найти длину окружности, по которой пересекаются боковые поверхности этих конусов. Иллюстрация...

190. В основании конуса проведена хорда длиной т, которую видно из центра основания под углом . Найти высоту конуса, если угол между образующей конуса и плоскостью основания равен . Иллюстрация...