Задачи на тему: "Вписанная и описанная пирамиды" (Вариант 1)

200. В конус вписана пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник. Доказать, что высотой конуса является высота грани пирамиды, содержащая гипотенузу треугольника основания. Иллюстрация...

201. Можно ли вокруг конуса описать пирамиду, в основании которой лежит ромб? Иллюстрация...

202. Можно ли описать конус вокруг четырехугольной пирамиды, углы основания которой в порядке следования относятся как 2 : 4 : 7 : 5? Где должно находиться основание высоты пирамиды? Иллюстрация...

203. В основании пирамиды лежит прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Все боковые ребра пирамиды равны между собой и образуют с плоскостью основания углы по 30°. Найти площадь осевого сечения конуса, описанного вокруг пирамиды. Иллюстрация...

204. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание которого 16 см, а боковая сторона — 10 см. В пирамиду вписан конус. Найти площадь осевого сечения конуса, если высота конуса равна 9 см. Иллюстрация...

205. Высота конуса равна 4 см, а угол между ней и образующей — 30°. Вокруг конуса описана четырехугольная пирамида, в основании которой лежит трапеция, средняя линия которой равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. Иллюстрация...

206. В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 90°. Высота пирамиды равна 15 см, а площадь основания — 50 см2. Найти образующую конуса, вписанного в пирамиду. Иллюстрация...

207. Основания усеченной пирамиды — квадраты, площади которых равны 16 см2 и 36 см2, а площадь ее боковой поверхности — 40 см2. Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, вписанного в эту пирамиду. Иллюстрация...

208. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, площадь которого равна Q, а острый угол . Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол . Найти площадь осевого сечения конуса, описанного вокруг пирамиды. Иллюстрация...