Задачи на тему: "Прямая призма" (Вариант 1)

22. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4 см. Найти диагонали призмы, если ее боковое ребро равно 7 см. Иллюстрация...

23. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 8 см. Найти диагонали призмы, если ее боковое ребро равно 4 см. Иллюстрация...

24. В основании прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна 17 см, а высота — 5 см. Найти длину диагонали боковой грани призмы. Иллюстрация...

25. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, основания которой 12 см и 18 см, а высота — 3 см. Найти величины двугранных углов при боковых ребрах призмы. Иллюстрация...

26. В основании правильной призмы лежит квадрат со стороной 4 см, а диагональ призмы образует с боковой гранью угол 30°. Найти высоту призмы и угол, образуемый диагональю призмы с ее основанием. Иллюстрация...

27. Найти сторону основания и меньшую диагональ правильной шестиугольной призмы, если ее большая диагональ равна 8 см, а все ребра призмы равны между собой. Иллюстрация...

28. В основании призмы лежит правильный треугольник со стороной 8 см, а ее боковые грани — прямоугольники. Найти боковую поверхность и полную поверхность призмы, если ее высота равна 12 см. Иллюстрация...

29. Найти площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с основанием 8 см и проведенной к ней высотой, равной 3 см, если высота призмы равна 6 см. Иллюстрация...

30. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

31. Стороны основания прямой треугольной призмы равны 10 см, 17 см и 21 см, а площадь полной поверхности призмы — 312 см2. Найти длину ее бокового ребра. Иллюстрация...

32. Основание прямой призмы — трапеция с основаниями 10 см и 22 см. Найти полную поверхность призмы, если три ее боковые грани — квадраты со стороной 10 см. Иллюстрация...

33. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 64 см2, а полная поверхность — 96 см2. Найти высоту призмы. Иллюстрация...

34. В правильной шестиугольной призме большая диагональ равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найти площадь полной поверхности призмы. Иллюстрация...

35. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной призмы, равен 2 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если все ее боковые грани — квадраты. Иллюстрация...

36. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, меньшее основание которой равно 8 см, а острый угол 60°. Диагонали трапеции — биссектрисы ее острых углов. Найти площадь боковой поверхности призмы, если диагонали призмы образуют с основанием угол 30°. Иллюстрация...

37. Площадь ос??ования правильной треугольной призмы равна S, а диагональ боковой грани образует с боковым ребром угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

38. Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, если диагональ ее боковой грани равна l и образует с боковым ребром угол . Иллюстрация...

39. В основании прямой призмы лежит ромб, большая диагональ которого равна d. Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол , а с данной диагональю основания — угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...