Задачи на тему: "Объем прямого параллелепипеда" (Вариант 1)

249. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого 3 см, 5 см и 4 см. Иллюстрация...

250. Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найти его объем. Иллюстрация...

251. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 6 см, а острый угол основания 30°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

252. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а его диагональ образует с плоскостью основания угол 45°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

253. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найти объем параллелепипеда, если разность сторон основания равна 1 см. Иллюстрация...

254. В прямоугольном параллелепипеде одна из сторон основания равна 8 см. Диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковой гранью, содержащей эту сторону, угол 45°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

255. Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, а угол между диагоналями основания равен 60°. Найти объем параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью основания угол 30°. Иллюстрация...

256. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, меньшая диагональ которого равна 6 см, а острый угол 60°. Боковое ребро параллелепипеда в два раза меньше стороны основания. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

257. Диагонали АС1 и B1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярны и равны по 8 см. Найти объем параллелепипеда, если его высота равна см. Иллюстрация...

258. Одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, а угол между диагоналями основания, лежащий против этой стороны, — 60°. Сечение, проходящее через диагональ нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания, образует с плоскостью нижнего основания угол 45°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

259. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм, стороны которого 5 см и 8 см, а острый угол 30°. Найти объем параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 104 см2. Иллюстрация...

260. Линейные размеры одного прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 5, а второго — как 2 : 3 : 4. Объем первого параллелепипеда в 2,5 раза больше объема второго. Найти отношение площадей полных поверхностей параллелепипедов. Иллюстрация...

261. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как 2 : 5. Найти объем параллелепипеда, если его диагонали равны 17 см и 25 см. Иллюстрация...

262. В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольник ABCD, АВ = a, ВС = b. Плоскость, проходящая через точки А, В и C1 образует с плоскостью основания угол . Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

263. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм, острый угол которого равен , а площадь — S. Площади двух смежных боковых граней параллелепипеда равны М и N. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

264. Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 13 см, 15 см и см. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

265. Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 12 см2, 15 см2 и 20 см2. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

266. В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого образует с плоскостью основания угол 30°, а с одной из боковых граней — угол 45°. Найти объем параллелепипеда, если радиус основания цилиндра равен 3 см. Иллюстрация...

267. В шар радиуса R вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого образует с диагоналями боковых граней, выходящих с нею из одной вершины, углы и . Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...