Задачи на тему: "Объем прямой призмы" (Вариант 1)

275. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 16 см и боковой стороной 17 см. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует с плоскостью основания угол 30°. Найти объем призмы. Иллюстрация...

276. Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно 4 см. Найти объем призмы. Иллюстрация...

277. Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы — квадрат, площадь которого равна 16 см2. Найти объем призмы. Иллюстрация...

278. В правильной шестиугольной призме диагонали равны 10 см и 2 см. Найти объем призмы. Иллюстрация...

279. В правильной шестиугольной призме диагональ боковой грани равна l и образует с плоскостью основания угол . Найти объем призмы. Иллюстрация...

280. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Высота призмы равна меньшей высоте основания. Найти объем призмы. Иллюстрация...

281. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, косинус одного из углов которого равен 0,6. Боковое ребро призмы равно 3 см, а ее объем — 162 см3. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

282. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с. Через один из катетов нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведено сечение, площадь которого равна Q. Найти объем призмы. Иллюстрация...

283. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, основания которой 4 см и 16 см, а диаметр окружности, вписанной в трапецию, вдвое меньше диагонали призмы. Найти объем призмы. Иллюстрация...

284. Найти отношение объемов правильных треугольной и шестиугольной призм, если они имеют равные высоты и площади боковых поверхностей. Иллюстрация...

285. Через одну из вершин верхнего основания прямой треугольной призмы и противоположную ей сторону нижнего основания проведено сечение, образующее с плоскостью нижнего основания угол и имеющее площадь Q. Найти объем призмы, если ее высота равна Н. Иллюстрация...

286. Объем правильной треугольной призмы равен V. Найти объем призмы, вершины которой — середины сторон оснований данной призмы. Иллюстрация...

287. Меньшее диагональное сечение правильной шестиугольной призмы — квадрат, а большая диагональ призмы равна 2d. Найти объем призмы. Иллюстрация...

288. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен а, а прилежащий к нему угол — . Диагональ грани, содержащей второй катет, образует с гранью, содержащей гипотенузу, угол . Найти объем призмы. Иллюстрация...

289. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция с основаниями а и b (a > b). Через большее основание трапеции и середину бокового ребра, противоположного этому основанию, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол и площадь которого равна S. Найти объем призмы. Иллюстрация...

290. В основании прямой призмы лежит остроугольный равнобедренный треугольник с основанием a и углом при вершине. Через боковое ребро и высоту основания, опущенную на боковую сторону, проведено сечение, площадь которого равна Q. Найти объем призмы. Иллюстрация...

291. В правильной четырехугольной призме длина диагонали боковой грани равна 17 см, а площадь боковой поверхности — 480 см2. Найти объем призмы. Иллюстрация...

292. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а диагональ основания призмы втрое меньше диагонали боковой грани. Найти объем призмы. Иллюстрация...

293. Периметры двух неравных граней правильной четырехугольной призмы равны Р и М. Найти объем призмы. Иллюстрация...

294. Площадь основания и площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы соответственно равны S и Q. Найти объем призмы. Иллюстрация...

295. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 84 см2, а площади боковых граней — 26 см2, 28 см2 и 30 см2. Найти объем призмы. Иллюстрация...

296. В правильную треугольную призму вписан шар радиуса r. Найти объем призмы. Иллюстрация...

297. В сферу радиуса 4 см вписана правильная шестиугольная призма, площадь большего диагонального сечения которой равна 32 см2. Найти объем призмы. Иллюстрация...