Задачи на тему: "Равновеликие тела" (Вариант 1)

340. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Доказать, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, CD и А1B1, разбивает его на два равновеликих параллелепипеда. Иллюстрация...

341. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Доказать, что плоскость, проходящая через прямые AD и АB1, разбивает его на две равновеликие треугольные призмы. Иллюстрация...

342. В основании пирамиды лежит трапеция. Доказать, что плоскость, проходящая через середины параллельных сторон трапеции и через вершину пирамиды, разбивает пирамиду на две равновеликие части. Иллюстрация...

343. Равновелики ли две пирамиды, если их высоты равны, а основания — четырехугольники с соответственно равными сторонами? Иллюстрация...

344. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол . Найти площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна b, и которая равновелика данной пирамиде. Иллюстрация...