Задачи на тему: "Объем конуса" (Вариант 1)

366. Радиус основания конуса равен 4 см, а его высота — 6 см. Найти объем конуса. Иллюстрация...

367. Осевое сечение конуса — правильный треугольник, площадь которого равна 4 см2. Найти объем конуса. Иллюстрация...

368. Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник, высота которого Н, а угол при вершине — . Найти объем конуса. Иллюстрация...

369. В основании конуса проведена хорда, равная радиусу основания и удаленная от центра основания конуса на 12 см. Через вершину конуса и эту хорду проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 60°. Найти объем конуса. Иллюстрация...

370. Образующая конуса равна l. Из центра основания конуса к образующей проведен перпендикуляр, угол между которым и высотой конуса равен . Найти объем конуса. Иллюстрация...

371. В основании конуса проведена хорда длиной а, которая видна из центра основания под углом . Отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой этой хорды, образует с плоскостью основания угол . Найти объем конуса. Иллюстрация...

372. Прямоугольный треугольник, острый угол которого равен 30°, вращается сначала вокруг одного катета, а затем вокруг второго. Найти отношение объемов обра-зованных конусов. Иллюстрация...

373. Образующая конуса равна 4 см и равна радиусу окружности, описанной около осевого сечения конуса. Найти объем конуса. Иллюстрация...

374. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту конуса в отношении 3 : 2, считая от вершины. Найти отношение объемов тел, на которые эта плоскость разбивает конус. Иллюстрация...

375. SA, SB и SC — образующие конуса. Известно, что ASB = ASC = BSC = , АВ = а. Найти объем конуса. Иллюстрация...

376. Сечение, проведенное через две образующие конуса, имеет площадь S. Это сечение пересекает основание конуса по хорде, которая видна из вершины конуса под углом . Плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол . Найти объем конуса. Иллюстрация...

377. Наибольшая площадь сечения конуса, проведенного через его вершину, в 2 раза больше площади осевого сечения конуса. Найти объем конуса, если его образующая равна 6 см. Иллюстрация...