Задачи на тему: "Сечения призмы" (Вариант 1)

48. Найти ребро куба, если площадь его диагонального сечения равна 16см2. Иллюстрация...

49. В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и острым углом 60°. Площадь меньшого из диагональных сечений призмы равна 130 см2. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

50. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 8 см, а острый угол 30°. Через катет треугольника, лежащий против угла 30°, проведено сечение, образующее угол 60° с плоскостью основания и пересекающее боковое ребро. Найти площадь сечения. Иллюстрация...

51. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4 см, а ее высота — 8 см. Найти площадь сечения призмы, проходящего через диагональ основания параллельно диагонали призмы. Иллюстрация...

52. Через сторону основания правильной треугольной призмы со стороной основания а проведено сечение, пересекающее боковое ребро призмы в его середине и образующее с плоскостью основания угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

53. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма. Точки М и N принадлежат ребрам АА1 и CD соответственно. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить точку пересечения прямой MN с плоскостью А1В1С1. Иллюстрация...

54. ABCDA1B1C1D1 — наклонная четырехугольная призма . Точка F принадлежит ребру АА1, а точка Е — грани СС1В1В. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить точки пересечения прямой FE с плоскостями ABC и А1В1С1, если прямая FE им не параллельна. Иллюстрация...

55. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки М, N и K, принадлежащие ребрам: 1) АА1, ВВ1 и СС1 соответственно; 2) АА1, СС1 и AD соответственно. Иллюстрация...

56. АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точку А и точки Е и F, лежащие на ребрах ВВ1 и В1С1 соответственно. Иллюстрация...

57. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма . Сделать в тетради паралельную проекцию и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через вершины С и D1 и точку F на ребре АА1. Иллюстрация...

58. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма. Построить ее сечение плоскостью, проходящей через точки Е, F и K, принадлежащие ребрам CD, BB1 и A1D1 соответственно. Иллюстрация...

59. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки H и M, принадлежащие граням АА1B1В и DD1C1C соответственно и точку Е ребра AD. Иллюстрация...

60. Может ли сечение куба плоскостью быть: 1) правильным треугольником; 2) ромбом? Иллюстрация...