Задачи на тему: "Параллелепипед" (Вариант 1)

61. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 6 см, а диагональ — см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

62. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани — 12 см. Найти высоту параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 108 см2. Иллюстрация...

63. Найти линейные размеры прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер равна 180 см, а линейные размеры относятся как 4 : 5 : 6. Иллюстрация...

64. Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ больше линейных размеров на 10 см, 9 см и 1 см соответственно. Иллюстрация...

65. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Найти высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна 160 см2, а площадь боковой поверхности — 128 см2. Иллюстрация...

66. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5, а диагонали боковых граней равны 10 см и 2 см. Найти длины ребер параллелепипеда. Иллюстрация...

67. В прямоугольном параллелепипеде диагональ d образует с плоскостью основания угол , а с плоскостью боковой грани угол . Наши площадь боковой поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

68. Основание прямого параллелепипеда — ромб со стороной 16 см и острым углом 60°. Найти длину большей диагонали параллелепипеда, если его высота равна 30 см. Иллюстрация...

69. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60°, Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

70. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональные сечений равны 6 см2 и 8 см2. Иллюстрация...

71. В основании параллелепипеда лежит ромб с острым углом 60°. Боковое ребро, выходящее из вершины острого угла, образует со сторонами этого угла углы по 45°. Найти высоту параллелепипеда, если его боковое ребро равно 6 см. Иллюстрация...

72. В основании параллелепипеда лежит квадрат. Одна из вершин его верхнего основания одинаково удалена от вершин нижнего основания. Найти высоту параллелепипеда, если его боковое ребро равно 7,5 см, а сторона основания — 6 см. Иллюстрация...

73. В основании параллелепипеда лежит ромб со стороной 6 см. Диагональное сечение, содержащее большую диагональ основания, перпендикулярно плоскости основания и имеет площадь 72 см2. Найти меньшую диагональ основания, если боковое ребро параллелепипеда равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Иллюстрация...