Задачи на тему: "Цилиндр" (Вариант 2)

147. Высота цилиндра равна 8 см, а радиус основания — 7 см. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

148. Высота цилиндра равна 6 см, а угол между диагональю осевого сечения и образующей равен 60°. Найти диагональ осевого сечения цилиндра и площадь его основания. Иллюстрация...

149. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а радиус основания цилиндра больше высоты на 1 см. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

150. Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого 8 см, а образующая 12 см, проведено сечение. Диагональ сечения равна 20 см. Найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. Иллюстрация...

151. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, являющееся квадратом с площадью 10 см2. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Иллюстрация...

152. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Через одну из образующих этого сечения проведено сечение, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 60°. Найти площадь этого сечения. Иллюстрация...

153. Прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см вращается вокруг большей из сторон. Найти: 1) площадь осевого сечения образованного цилиндра; 2) длину окружности основания образованного цилиндра; 3) площадь сечения, проходящего на расстоянии 2 см от оси образованного цилиндра параллельно ей. Иллюстрация...

154. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найти площадь сечения цилиндра, параллельного его оси и находящегося на расстоянии от нее, равном трети радиуса основания цилиндра. Иллюстрация...

155. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна 12 см2. Диагональ сечения образует с плоскостью основания угол 60°. Найти расстояние от плоскости сечения до оси цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 3 см. Иллюстрация...

156. Через образующую цилиндра проведены два сечения, площади которых равны 30 см2 и 20 см2. Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найти площадь сечения цилиндра, проходящего через две другие стороны данных сечений. Иллюстрация...

157. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, отсекающее от его оснований дуги по 90°. Площадь сечения равна 48 см2, и оно находится на расстоянии 3 см от оси цилиндра. Найти радиус основания цилиндра и его высоту. Иллюстрация...

158. Радиус основания равностороннего цилиндра равен 8 см. Через две точки, лежащие на окружностях разных оснований цилиндра, проведена прямая, находящаяся на расстоянии 6 см от оси цилиндра. Найти угол, образуемый этой прямой с осью цилиндра. Иллюстрация...

159. Развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, одна из сторон которого вдвое меньше другой. Найти угол между диагоналями осевого сечения цилиндра, если его высота меньше радиуса основания цилиндра. Иллюстрация...

160. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює l. Переріз перетинає основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом . Знайти відстань від площини перерізу до осі циліндра, якщо діагональ перерізу утворює з площиною основи кут . Иллюстрация...

161. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна Q, а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол . Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, образует с осью цилиндра угол . Найти высоту и радиус основания цилиндра. Иллюстрация...

162. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, находящееся на расстоянии l от оси цилиндра и отсекающее от нижнего основания цилиндра хорду, которую видно из центра верхнего основания под углом . Найти площадь данного сечения. Иллюстрация...