Задачи на тему: "Вписанный и описанный призмы " (Вариант 2)

163. Можно ли описать цилиндр вокруг прямой призмы, в основании которой лежит ромб? Иллюстрация...

164. Можно ли вписать цилиндр в призму, в основании которой лежит прямоугольник с разными сторонами? Иллюстрация...

165. Определить вид треугольника, лежащего в основании призмы, вписанной в цилиндр, если ось цилиндра проходит внутри призмы. Иллюстрация...

166. В прямой четырехугольной призме углы основания в порядке следования относятся как 3 : 5 : 8 : 6. Можно ли описать цилиндр вокруг этой призмы? Иллюстрация...

167. Сумма боковых сторон трапеции, лежащей в основании прямой призмы, равна 16 см, а средняя линия трапеции — 7 см. Можно ли вписать цилиндр в эту призму? Иллюстрация...

168. Площади боковых граней прямой четырехугольной призмы в порядке следования относятся как 2 : 3 : 5 : 6. Можно ли вписать цилиндр в эту призму? Иллюстрация...

169. Вокруг цилиндра описана призма, все двугранные углы которой при боковых ребрах равны. Доказать, что призма правильная. Иллюстрация...

170. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, а вокруг него описана правильная четырехугольная призма. Найти отношение площадей боковых поверхностей этих призм. Иллюстрация...

171. В основании прямой призмы лежит ромб. Площадь боковой поверхности призмы равна 120 см2. Найти радиус основания цилиндра, вписанного в эту призму, если высота призмы равна 6 см, а острый угол основания — 60°. Иллюстрация...

172. Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, а высота призмы Н. Найти площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в эту призму. Иллюстрация...

173. Площадь осевого сечения цилиндра равна Q. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной вокруг этого цилиндра. Иллюстрация...

174. Вокруг правильной треугольной призмы описан цилиндр, радиус основания которого r, а угол между диагональю осевого сечения и образующей равен . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

175. В правильной четырехугольной призме все ребра равны, а площадь диагонального сечения равна S. Найти площадь основания цилиндра, вписанного в призму. Иллюстрация...

176. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна а, а высота Н. В призму вписан цилиндр. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через две образующие, по которым боковая поверхность цилиндра касается двух соседних боковых граней призмы. Иллюстрация...

177. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине. Диагональ грани, содержащей боковую сторону этого треугольника, образует с плоскостью основания призмы угол . Найти площадь боковой поверхности призмы, если радиус основания цилиндра, вписанного в призму, равен r. Иллюстрация...

178. MM1N1N — сечение цилиндра, параллельное его оси. На основаниях цилиндра выбраны точки А и В. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить точку пересечения прямой АВ с плоскостью MM1N1. Иллюстрация...