Задачи на тему: "Прямая призма" (Вариант 2)

22. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник ABC, АВ = ВС = 5 см. Высота BD треугольника ABC равна 4 см. Найти длину диагонали грани призмы, содержащей основание треугольника, если высота призмы равна 8 см. Иллюстрация...

23. В основании прямой четырехугольной призмы лежит прямоугольник, меньшая сторона которого равна 6 см, а угол между диагоналями 60°. Найти диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 5 см. Иллюстрация...

24. В основании прямой призмы лежит ромб. Найти сторону основания призмы, если диагонали призмы равны 8 см и 12 см, а высота — 4 см. Иллюстрация...

25. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, основания которой 9 см и 15 см, а боковая сторона — 6 см. Найти величины двугранных углов при боковых ребрах призмы. Иллюстрация...

26. Высота правильной четырехугольной призмы равна 18 см, а диагональ призмы образует с ее основанием угол 60°. Найти сторону основания призмы и угол, образуемый диагональю призмы с ее боковой гранью. Иллюстрация...

27. Найти диагонали правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно 4 см. Иллюстрация...

28. В основании призмы лежит квадрат со стороной 6 см, а ее боковые грани — прямоугольники. Найти боковую поверхность и полную поверхность призмы, если ее высота равна 9 см. Иллюстрация...

29. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, а один из катетов — 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 8 см. Иллюстрация...

30. В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

31. В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Боковая грань призмы, содержащая среднюю по длине сторону основания, равновеликая основанию призмы. Найти площадь полной поверхности призмы. Иллюстрация...

32. Основание прямой призмы — равнобокая трапеция, меньшее основание которой 3 см, а боковая сторона — 13 см. Найти длину бокового ребра призмы, если площадь ее полной поверхности равна 402 см2, а три боковые грани — квадраты со стороной 13 см. Иллюстрация...

33. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 12 см2, а полная поверхность — 20см2. Найти высоту призмы. Иллюстрация...

34. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площадь четырехугольника AA1D1D равна 4 см2. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

35. Радиус окружности, описанной около основания пра-вильной четырехугольной призмы, равен 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если сторона ее основания в два раза меньше бокового ребра. Иллюстрация...

36. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция, основания которой 4 см и 12 см, а диагонали — биссектрисы тупых углов. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее диагональ образует с боковым ребром угол 30°. Иллюстрация...

37. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна Q, а диагональ призмы образует с боковой гранью угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

38. Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если диагональ ее боковой грани равна d и образует с плоскостью основания призмы угол . Иллюстрация...

39. В основании прямой призмы лежит ромб, меньшая диагональ которого равна l. Через эту диагональ и вершину верхнего основания призмы проведена плоскость, пересекающая две смежные боковые грани по прямым, угол между которыми равен , и образующая с плоскостью основания угол . Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...