Задачи на тему: "Объем прямого параллелепипеда" (Вариант 2)

249. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 140 см3, а два его линейных размера — 5 см и 7 см. Найти третий линейный размер. Иллюстрация...

250. Объем куба равен 64 см3. Найти площадь его поверхности. Иллюстрация...

251. Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 8 см, а острый угол основания — 60°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

252. Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60° и равна 10 см. Одна из сторон основания параллелепипеда равна 9 см. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

253. Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше его линейных размеров на 1 см, 9 см и 10 см соответственно. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

254. В прямоугольном параллелепипеде одна из сторон основания равна 6 см, а боковое ребро — 10 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

255. Диагонали А1С и B1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О так, что COD = 60° и равны по 8 см. Найти объем параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью основания угол 45°. Иллюстрация...

256. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм, стороны которого 8 см и 12 см, а тупой угол — 120°. Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

257. Диагонали А1С и B1D прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 24 см и 10 см и образуют угол 90°. Найти объем параллелепипеда, если одна из сторон его основания равна 12 см. Иллюстрация...

258. Одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, а диагональ основания — 12 см. Сечение, проходящее через диагональ нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания, образует с плоскостью нижнего основания угол 30°. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

259. Площади двух смежных боковых граней прямого параллелепипеда равны 63 см2 и 108 см2, а длина их общего ребра 9 см. Найти объем параллелепипеда, если острый угол при основании равен 45°. Иллюстрация...

260. Линейные размеры одного прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3, а другого — как 2 : 5 : 8. Площадь полной поверхности первого параллелепипеда в 6 раз меньше площади полной поверхности второго параллелепипеда. Найти отношение объемов параллелепипедов. Иллюстрация...

261. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 17 см и 25 см, а одна из диагоналей основания — 26 см. Найти объем параллелепипеда, если его меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60°. Иллюстрация...

262. Диагональ АС1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна d и образует со стороной АВ угол . Плоскость, проходящая через точки С, D и В1, образует с плоскостью основания угол . Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

263. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, площадь которого равна S, а площади диагональных сечений — Р и Q. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

264. Расстояния от центра прямоугольного параллелепипеда до его ребер равны 5 см, 8 см и 9 см. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

265. Периметры трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 18 см, 20 см и 22 см. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

266. В цилиндр, радиус основания которого равен 2 см, вписан прямоугольный параллелепипед, боковое ребро которого образует с диагональю параллелепипеда и с диагональю грани, выходящими из одной вершины, углы 60° и 45° соответственно. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...

267. В шар радиуса R вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ боковой грани которого образует с диагональю параллелепипеда и со стороной основания, лежащей в этой грани, углы и соответственно. Найти объем параллелепипеда. Иллюстрация...