Задачи на тему: "Объем пирамиды"(Вариант 2)

304. В основании пирамиды лежит треугольник ABC, АВ = 6 см, ВС = 8 см, ABC = 30°. Найти объем пирамиды, если ее высота равна 5 см. Иллюстрация...

305. Объем правильной пирамиды равен V. Чему будет равен объем правильной пирамиды, высота которой в т раз больше высоты, а сторона основания в n раз меньше стороны основания первой пирамиды? Иллюстрация...

306. В призме АВСА1В1С1 проведено сечение, делящее ребро АА1 на две равные части. Найти объем призмы, если объем пирамиды МАВС равен V. Иллюстрация...

307. ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки Е, F и N лежат на ребрах А1В1, A1D1 и АA1 соответственно. А1Е : ЕВ1 = 2 : 1, A1F : FD1 = 3 : 1, A1N : NA = 2 : 3. Найти объем пирамиды A1EFN, если объем куба равен V. Иллюстрация...

308. В основании пирамиды лежит квадрат. Одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и является равносторонним треугольником. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

309. Найти объем правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60°. Иллюстрация...

310. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна h, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

311. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см. Высота пирамиды проходит через вершину среднего по величине угла основания, а вершина пирамиды удалена от средней по величине стороны основания на 8 см. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

312. Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

313. В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC (C = 90°), ВС = a, ABC = . Ребро SA перпендикулярно плоскости ABC, a грань SBC образует с нею угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

314. В правильной четырехугольной пирамиде радиус окружности, описанной около основания, равен 4 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45°. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

315. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см и углом при вершине 120°. Каждое боковое ребро пирамиды равно 17 см. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

316. В основании пирамиды лежит треугольник, две стороны которого равны 8 см и 3 см, а угол между ними — 60°. Все боковые грани образуют с основанием угол 30°. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

317. В правильной четырехугольной пирамиде высота образует с боковым ребром угол , а основание высоты удалено от середины бокового ребра на расстояние т. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

318. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом . Каждая боковая грань пирамиды образует с основанием угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

319. В основании пирамиды лежит прямоугольник, площадь которого равна S, а угол между диагоналями основания — . Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

320. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 7 см, 12 см и 13 см. Боковая грань, содержащая наибольшую сторону основания, имеет площадь 26 см2 и образует с плоскостью основания угол 45°. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

321. В правильной треугольной пирамиде расстояние от центра основания до боковой грани равно 3 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 45°. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

322. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а двугранный угол при боковом ребре — 120°. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

323. В правильной треугольной пирамиде апофема равна а, а плоский угол при вершине — . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

324. В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и углом . Боковые грани, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны плоскости основания, а две другие грани образуют с плоскостью основания угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

325. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом . Грань пирамиды, содержащая гипотенузу, перпендикулярна плоскости основания, а две другие образуют с нею равные углы . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

326. В правильной треугольной пирамиде высота равна h, а угол между апофемами двух боковых граней — 90°. Найти объем пирамиды.Иллюстрация...

327. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см. Вершина пирамиды ортогонально проектируется в точку пересечения биссектрис основания. Наименьшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

328. В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю 14 см. Одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и является треугольником со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

329. Апофема правильной треугольной пирамиды равна а. Боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол . Найти объем пирамиды. Иллюстрация...

330. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а двугранный угол при основании . В пирамиду вписан куб так, что одна грань куба лежит в плоскости основания пирамиды, а вершины параллельной ей грани лежат на апофемах пирамиды. Найти объем куба. Иллюстрация...