Задачи на тему: "Сечения призмы" (Вариант 2)

48. Диагональ куба равна 4. Найти площадь его диагонального сечения. Иллюстрация...

49. Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 8 см2, а ее высота 4 см. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

50. В основании прямой призмы лежит правильный треугольник, высота которого равна 4 см. Через сторону основания проведено сечение, пересекающее боковое ребро. Площадь этого сечения равна 32 см2. Найти угол, образуемый этим сечением с плоскостью основания. Иллюстрация...

51. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 2 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь сечения призмы, проходящего через сторону нижнего основания и противоположную ей сторону верхнего основания. Иллюстрация...

52. Через диагональ основания правильной четырехугольной призмы со стороной основания b проведено сечение, которое образует с плоскостью основания угол и пересекает боковое ребро призмы в его середине. Найти площадь боковой поверхности призмы. Иллюстрация...

53. ABCA1B1C1 — прямая треугольная призма. Точки Р и K принадлежат ребрам А1С1 и ВВ1 соответственно. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить точку пересечения прямой РK с плоскостью ABC. Иллюстрация...

54. ABCA1B1C1 — наклонная треугольная призма. Точка Т принадлежит ребру ВВ1, а точка Q — грани AA1C1C. Сделать в тетради паралельную проекцию и построить точки пересечения прямой TQ с плоскостями ABC и А1В1С1, если прямая TQ им не параллельна. Иллюстрация...

55. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки Е, F и М, принадлежащие ребрам: 1) АА1, ВВ1 и DD1 соответственно; 2) АА1, ВВ1 и CD соответственно. Иллюстрация...

56. АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма . Сделать в тетради паралельную проекцию и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точку С и точки Р и М, лежащие на ребрах ВВ1 и А1В1 соответственно. Иллюстрация...

57. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма . Сделать в тетради паралельную проекр?ию и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через вершины В1, С и точку K на ребре DD1. Иллюстрация...

58. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма. Построить ее сечение плоскостью, проходящей через точки М, N и Р, принадлежащие ребрам ВС, А1В1 и DD соответственно. Иллюстрация...

59. ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма . Перерисовать рисунок в тетрадь и построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки Т и Р, принадлежащие граням AA1D1D і DD1C1C соответственно, и точку Q на ребре ВС. Иллюстрация...

60. Может ли сечение куба плоскостью быть: 1) квадратом; 2) правильным шестиугольником? Иллюстрация...