Задачи на тему: "Параллелепипед" (Вариант 2)

61. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 8 см и 15 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

62. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 9 см, а диагональ боковой грани — 6 см. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

63. Найти ребра прямоугольного параллелепипеда, если их длины относятся как 2 : 6 : 9, а диагональ параллелепипеда равна 33 см. Иллюстрация...

64. Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше сторон основания на 3 см и 2 см. Найти площадь его полной поверхности, если высота параллелепипеда равна 2 см. Иллюстрация...

65. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2. Найти высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна 76 см2, а площадь боковой поверхности — 60 см2. Иллюстрация...

66. Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 9 см, 11 см и 12 см. Найти диагональ параллелепипеда. Иллюстрация...

67. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и образует с плоскостью основания угол . Диагональ основания образует с одной из сторон основания угол . Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

68. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 16 см и 10 см, а острый угол — 60°. Найти большую диагональ параллелепипеда, если его высота равна 24 см. Иллюстрация...

69. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с острым углом 60° и большей диагональю 8 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30°. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Иллюстрация...

70. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, площадь которого равна 120 см2. Найти длину высоты параллелепипеда, если площади его диагональных сечений равны 40 см2 и 96 см2. Иллюстрация...

71. В основании параллелепипеда лежит квадрат, а боковое ребро образует со сторонами основания равные углы по 60°. Найти высоту параллелепипеда, если длина бокового ребра 12 см. Иллюстрация...

72. В основании параллелепипеда лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Одна из вершин его верхнего основания одинаково удалена от сторон нижнего основания. Найти боковое ребро параллелепипеда, если его высота равна 1,8 см. Сколько решений имеет задача? Иллюстрация...

73. В основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 см. Одно из диагональных сечений параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания и имеет площадь 32 см2. Найти площадь другого диагонального сечения, если боковое ребро образует со сторонами основания равные углы по 60°. Иллюстрация...