Задачі на тему: "Циліндр" (Варіант 1)

147. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 156 см2. Знайти висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 6 см. Ілюстрація...

148. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи циліндра кут 30°. Знайти висоту циліндра та площу його основи. Ілюстрація...

149. Радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

150. Висота циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від його осі проведено переріз, перпендикулярний основам циліндра. Знайти радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює 13 см. Ілюстрація...

151. Осьовий переріз циліндра — квадрат зі стороною 2 см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює 5 см. Знайти площу цього перерізу. Ілюстрація...

152. Через твірну циліндра проведено осьовий переріз і переріз, площина якого утворює з площиною осьового перерізу кут 30°. Знайти площу осьового перерізу, якщо площа другого перерізу дорівнює Q. Ілюстрація...

153. Квадрат зі стороною 6 см обертається навколо однієї із сторін. Знайти: 1) площу осьового перерізу утвореного циліндра; 2) довжину кола основи утвореного циліндра; 3) площу перерізу, який походить паралельно осі утвореного циліндра на відстані 3 см від неї. Ілюстрація...

154. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює Q. Знайти площу перерізу циліндра, який проходить паралельно осі циліндра на відстані, рівній половині радіуса основи циліндра. Ілюстрація...

155. Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює 48 см2, а сторони перерізу відносяться як 2 : 3. Знайти радіус основи циліндра, якщо відстань від площини перерізу до осі дорівнює 4 см, а висота циліндра більша за радіус основи. Ілюстрація...

156. Через твірну циліндра проведено два взаємно перпендикулярні перерізи, площі яких 8 см2 і 15 см2. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

157. Паралельно осі циліндра, висота якого більша за діаметр основи, проведено переріз, паралельний осі циліндра. Площа перерізу дорівнює 6 см2, а його периметр — 10 см. Знайти висоту циліндра та радіус його основи, якщо переріз відтинає від основ циліндра дуги по 120°. Ілюстрація...

158. Висота і радіус основи циліндра відповідно дорівнюють 5 см і 10 см. Кінці відрізка довжиною 13 см лежать на колах різних основ циліндра. Знайти відстань від осі циліндра до прямої, що містить цей відрізок. Ілюстрація...

159. Розгорткою бічної поверхні циліндра є квадрат. Знайти менший з кутів між діагоналями осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

160. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра верхньої основи під кутом , а довжина відрізка, який з'єднує центр верхньої основи з серединою цієї хорди, дорівнює т. Знайти радіус основи циліндра, якщо відстань від осі циліндра до площини перерізу дорівнює l. Ілюстрація...

161. Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює S, а діагональ перерізу утворює з площиною основи кут . Переріз перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом . Знайти висоту та радіус основи циліндра. Ілюстрація...

162. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює d і який перетинає нижню основу по хорді, яку видно з її центру під кутом . Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з серединою цієї хорди, утворює з площиною основи кут . Знайти площу перерізу циліндра. Ілюстрація...