Задачі на тему: "Вписана і описана призми" (Варіант 1)

163. Чи можна описати циліндр навколо прямої призми, в основі якої лежить прямокутник? Ілюстрація...

164. Чи можна вписати циліндр у призму, в основі якої лежить ромб? Ілюстрація...

165. Визначити вид трикутника, який лежить в основі призми, вписаної в циліндр, якщо вісь циліндра проходить поза призмою. Ілюстрація...

166. В основі прямої чотирикутної призми лежить чотирикутник ABCD, кути якого дорівнюють: A = 36°, B = 123°, C = 144°, D = 57°. Чи можна описати циліндр навколо цієї призми? Ілюстрація...

167. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює меншій основі, а гострий кут 60°. Чи можна вписати циліндр у цю призму? Ілюстрація...

168. Суми площ протилежних граней прямої чотирикутної призми дорівнюють 182 см і 24 см2. Чи можна вписати циліндр у цю призму? Ілюстрація...

169. У циліндр вписано призму, у якої площі бічних граней рівні. Довести, що призма правильна. Ілюстрація...

170. У циліндр вписано правильну трикутну призму, а навколо нього описано правильну шестикутну призму. Знайти відношення площ бічних поверхонь цих призм. Ілюстрація...

171. В основі прямої призми лежить рівнобедрений прямокутний трикутник. Висота призми дорівнює 10 см, а площа бічної поверхні — 40 см2. Знайти радіус основи циліндра, описаного навколо цієї призми. Ілюстрація...

172. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює а, а висота призми Н. Знайти площу осьового перерізу циліндра, який описано навколо призми. Ілюстрація...

173. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює S. Знайти площу бічної поверхні правильної трикутної призми, вписаної у цей циліндр. Ілюстрація...

174. У правильну чотирикутну призму вписано циліндр, радіус основи якого R, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут . Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

175. Висота трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник з гострим кутом , дорівнює Н. Площа бічної поверхні призми дорівнює S. Знайти радіус основи циліндра, описаного навколо призми. Ілюстрація...

176. У правильну трикутну призму вписано циліндр, висота якого дорівнює Н, а радіус основи R. Знайти площу перерізу циліндра площиною, яка проходить через дві його твірні, по яким бічна поверхня циліндра дотикається бічної поверхні призми. Ілюстрація...

177. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Діагональ грані, що містить основу цього трикутника, утворює з площиною основи призми кут . Знайти площу бічної поверхні призми, якщо радіус основи циліндра, описаного навколо призми, дорівнює R. Ілюстрація...

178. MM1N1N — осьовий переріз циліндра, паралельний його осі. Точки А і В лежать на основах циліндра. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точку перетину прямої АВ з площиною MM1N1. Ілюстрація...