Задачі на тему: "Конус" (Варіант 1)

179. Довести, що кожна точка осі конуса рівновіддалена від його твірних. Ілюстрація...

180. Висота конуса дорівнює 9 см, а його твірна — 11 см. Знайти радіус основи конуса. Ілюстрація...

181. Знайти висоту конуса і радіус його основи, якщо його твірна дорівнює 12 см, а осьовий переріз конуса — правильний трикутник. Ілюстрація...

182. Висота конуса дорівнює 12 см, а різниця твірної і радіуса основи дорівнює 8 см. Знайти площу осьового перерізу конуса. Ілюстрація...

183. Висота конуса дорівнює 18 см, а радіус основи — 6 см. Площина, перпендикулярна осі конуса, перетинає його бічну поверхню по колу, радіус якого 4 см. Знайти відстань від площини перерізу до площини основи конуса. Ілюстрація...

184. Радіус основи конуса дорівнює 9 см, а його висота поділена на три рівні частини і через точки поділу проведено площини, паралельні його основі. Знайти площі отриманих перерізів. Ілюстрація...

185. При якому співвідношенні між радіусом основи R конуса і його висотою Н кут при вершині осьового перерізу конуса буде: 1) гострим; 2) прямим; 3) тупим? Ілюстрація...

186. Твірна конуса утворює з площиною основи кут 30°, а радіус кола, описаного навколо осьового перерізу конуса, дорівнює 6 см. Знайти висоту конуса. Ілюстрація...

187. Твірна конуса утворює з площиною основи кут , a площа осьового перерізу дорівнює Q. Знайти довжину кола основи конуса. Ілюстрація...

188. Через вершину конуса проведено переріз, який перетинає його основу по хорді довжиною 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 60°. Знайти кут між площиною перерізу і площиною основи конуса, якщо площа перерізу дорівнює 72 см2. Ілюстрація...

189. Два конуса, радіуси основ яких 6 см і 4 см, мають спільну висоту, а їх основи паралельні. Знайти довжину кола, по якому перетинаються бічні поверхні цих конусів. Ілюстрація...

190. В основі конуса проведено хорду довжиною т, яку видно з центра основи під кутом . Знайти висоту конуса, якщо твірна конуса утворює з площиною основи кут . Ілюстрація...