Задачі на тему: "Вписана і описана піраміди" (Варіант 1)

200. В конус вписана піраміда, в основі якої лежить прямокутний трикутник. Довести, що висотою конуса є висота грані піраміди, що містить гіпотенузу трикутника основи. Ілюстрація...

201. Чи можна навколо конуса описати піраміду, в основі якої лежить ромб? Ілюстрація...

202. Чи можна описати конус навколо чотирикутної піраміди, кути основи якої у порядку слідування відносяться як 2 : 4 : 7 : 5? Де повинна знаходитись основа висоти піраміди? Ілюстрація...

203. В основі піраміди лежить прямокутник, діагональ якого дорівнює 8 см. Усі бічні ребра піраміди рівні між собою і утворюють з площиною основи кути по 30°. Знайти площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди. Ілюстрація...

204. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник, основа якого 16 см, а бічна сторона — 10 см. В піраміду вписано конус. Знайти площу осьового перерізу конуса, якщо висота конуса дорівнює 9 см. Ілюстрація...

205. Висота конуса дорівнює 4 см і утворює з твірною кут 30°. Навколо конуса описано чотирикутну піраміду, в основі якої лежить трапеція, середня лінія якої дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди. Ілюстрація...

206. В основі трикутної піраміди лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині 90°. Висота піраміди дорівнює 15 см, а площа основи — 50 см2. Знайти твірну конуса, вписаного у піраміду. Ілюстрація...

207. Основи зрізаної піраміди — квадрати, площі яких дорівнюють 16 см2 і 36 см2, а площа її бічної поверхні — 40 см2. Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса, вписаного в цю зрізану піраміду. Ілюстрація...

208. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник, площа якого дорівнює Q, а гострий кут . Бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут . Знайти площу осьового перерізу конуса, описаного навколо піраміди. Ілюстрація...