Задачі на тему: "Об'єм прямого паралелепіпеда" (Варіант 1)

249. Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого 3 см, 5 см і 4 см. Ілюстрація...

250. Площа поверхні куба дорівнює 96 см2. Знайти його об'єм. Ілюстрація...

251. Кожне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 6 см, а гострий кут основи 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

252. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см і 8 см, а його діагональ утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

253. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 10 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо різниця сторін основи дорівнює 1 см. Ілюстрація...

254. В прямокутному паралелепіпеді одна з сторін основи дорівнює 8 см. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 16 см і утворює з бічною гранню, що містить цю сторону, кут 45°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

255. Менша сторона основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 6 см, а кут між діагоналями основи дорівнює 60°. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо його діагональ утворює з площиною основи кут 30°. Ілюстрація...

256. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, менша діагональ якого дорівнює 6 см, а гострий кут 60°. Бічне ребро паралелепіпеда у два рази менше від сторони основи. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

257. Діагоналі АС1 і B1D прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярні і дорівнюють по 8 см. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює см. Ілюстрація...

258. Одна з сторін основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 см, а кут між діагоналями основи, що лежить проти цієї сторони, — 60°. Переріз, який проходить через діагональ нижньої основи та протилежну вершину верхньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут 45°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

259. В основі прямого паралелепіпеда лежить паралелограм, сторони якого 5 см і 8 см, а гострий кут 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо площа його бічної поверхні дорівнює 104 см2. Ілюстрація...

260. Лінійні виміри одного прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3 : 4 : 5, а другого — як 2 : 3 : 4. Об'єм першого паралелепіпеда у 2,5 рази більший за об'єм другого. Знайти відношення площ повних поверхонь паралелепіпедів. Ілюстрація...

261. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, діагоналі якого відносяться як 2 : 5. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо його діагоналі дорівнюють 17 см і 25 см. Ілюстрація...

262. В основі прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 лежить прямокутник ABCD, АВ = a, ВС = b. Площина, яка проходить через точки А, В і C1 утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

263. В основі прямого паралелепіпеда лежить паралелограм, гострий кут якого дорівнює , а площа — S . Площі двох суміжних бічних граней паралелепіпеда дорівнюють М і N. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

264. Довжини діагоналей граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 13 см, 15 см і см. Знайти об 'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

265. Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 12 см2, 15 см2 і 20 см2. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

266. В циліндр вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з площиною основи кут 30°, а з однією з бічних граней — кут 45°. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо радіус основи циліндра дорівнює 3 см. Ілюстрація...

267. В кулю радіуса R вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з діагоналями бічних граней, які виходять з нею з однієї вершини, кути і . Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...