Задачі на тему: "Об'єм прямої призми" (Варіант 1)

275. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 16 см і бічною стороною 17 см. Діагональ бічної грані, що містить основу трикутника, утворює з площиною основи кут 30°. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

276. Кожне ребро правильної шестикутної призми дорівнює 4 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

277. Діагональний переріз правильної чотирикутної призми — квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

278. В правильній шестикутній призмі діагоналі дорівнюють 10 см і 2 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

279. В правильній шестикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює l і утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

280. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 8 см і бічною стороною 5 см. Висота призми дорівнює меншій висоті основи. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

281. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, косинус одного з кутів якого дорівнює 0,6. Бічне ребро призми дорівнює 3 см, а її об'єм —162 см3. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

282. В основі прямої призми лежить рівнобедрений прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює C. Через один з катетів нижньої основи та середину протилежного бічного ребра проведено переріз, площа якого дорівнює Q. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

283. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, основи якої 4 см і 16 см, а діаметр кола, вписаного в трапецію, вдвічі менший від діагоналі призми. Знайти об'єм призми.Ілюстрація...

284. Знайти відношення об'ємів правильних трикутної і шестикутної призм, якщо вони мають рівні висоти і площі бічних поверхонь. Ілюстрація...

285. Через одну з вершин верхньої основи прямої трикутної призми та протилежну їй сторону нижньої основи проведено переріз, який утворює з площиною нижньої основи кут і має площу Q. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює Н. Ілюстрація...

286. Об'єм правильної трикутної призми дорівнює V. Знайти об'єм призми, вершини якої — середини сторін основ даної призми. Ілюстрація...

287. Менший діагональний переріз правильної шестикутної призми — квадрат, а більша діагональ призми дорівнює 2d. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

288. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, один з катетів якого дорівнює а, а прилеглий до нього кут — . Діагональ грані, що містить другий катет, утворює з гранню, що містить гіпотенузу, кут . Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

289. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами а і b (a > b). Через більшу основу трапеції і середину бічного ребра, протилежного цій основі, проведено переріз, який утворює з площиною основи кут і площа якого дорівнює S. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

290. В основі прямої призми лежить гострокутний рівнобедрений трикутник з основою a і кутом при вершині. Через бічне ребро і висоту основи, опущену на бічну сторону, проведено переріз, площа якого дорівнює Q. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

291. У правильній чотирикутній призмі довжина діагоналі бічної грані дорівнює 17 см, а площа бічної поверхні — 480 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

292. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 16 см2, а діагональ основи призми втричі менша від діагоналі бічної грані. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

293. Периметри двох нерівних граней правильної чотирикутної призми дорівнюють Р і М. Знайти об'єм призми. Ілюср?рація...

294. Площа основи і площа бічної поверхні правильної шестикутної призми відповідно дорівнюють S і Q. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

295. Площа основи прямої трикутної призми дорівнює 84 см2, а площі бічних граней — 26 см2, 28 см2 і 30 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

296. У правильну трикутну призму вписано кулю радіуса r. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

297. У сферу радіуса 4 см вписано правильну шестикутну призму, площа більшого діагонального перерізу якої дорівнює 32 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...