Задачі на тему: "Рівновеликі тіла" (Варіант 1)

340. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Довести, що площина, яка проходить через середини ребер АВ, CD і А1B1, розбиває його на два рівновеликих паралелепіпеди. Ілюстрація...

341. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Довести, що площина, яка проходить через прямі AD і АB1 розбиває його на дві рівновеликі трикутні призми. Ілюстрація...

342. В основі піраміди лежить трапеція. Довести, що площина, яка проходить через середини паралельних сторін трапеції і через вершину піраміди, розбиває піраміду на дві рівновеликі частини. Ілюстрація...

343. Чи рівновеликі дві піраміди, якщо їх висоти рівні, а основи — чотирикутники з відповідно рівними сторонами? Ілюстрація...

344. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а бічне ребро утворює з площиною основи кут . Знайти площу діагонального перерізу правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює b, і яка рівновелика даній піраміді. Ілюстрація...