Задачі на тему: "Об'єм конуса" (Варіант 1)

366. Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а його висота — 6 см. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

367. Осьовий переріз конуса — правильний трикутник, площа якого дорівнює 4 см2. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

368. Осьовий переріз конуса — рівнобедрений трикутник, висота якого Н, а кут при вершині — . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

369. В основі конуса проведено хорду, яка дорівнює радіусу основи і віддалена від центра основи конуса на 12 см. Через вершину конуса і цю хорду проведено площину, яка утворює з площиною основи кут 60°. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

370. Твірна конуса дорівнює l. З центра основи конуса до твірної проведено перпендикуляр, який утворює з висотою конуса кут . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

371. В основі конуса проведено хорду довжиною а, яку видно з центра основи під кутом . Відрізок, що сполучає вершину конуса з серединою цієї хорди, утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

372. Прямокутний трикутник, гострий кут якого дорів нює 30°, обертається спочатку навколо одного катета, а потім навколо другого. Знайти відношення об'ємів конусів, що утворились. Ілюстрація...

373. Твірна конуса дорівнює 4 см і дорівнює радіусу кола, описаного навколо осьового перерізу конуса. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

374. Паралельно основі конуса проведено переріз, який ділить висоту конуса у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини. Знайти відношення об'ємів тіл, на які ця площина розбиває конус. Ілюстрація...

375. SA, SB і SC — твірні конуса. Відомо, що кут ASB = кут ASC = кут BSC = , АВ = а. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

376. Переріз, який проведено через дві твірні конуса, має площу S. Цей переріз перетинає основу конуса по хорді, яку видно з вершини конуса під кутом . Площина перерізу утворює з площиною основи конуса кут . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

377. Найбільша площа перерізу конуса, проведеного через його вершину, у 2 рази більша за площу осьового перерізу конуса. Знайти об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 6 см. Ілюстрація...