Задачі на тему: "Перерізи призми" (Варіант 1)

48. Знайти ребро куба, якщо площа його діагонального перерізу дорівнює 16см2. Ілюстрація...

49. В основі прямої призми лежить паралелограм зі сторонами 8 см і 15 см і гострим кутом 60°. Площа меншого з діагональних перерізів призми дорівнює 130 см2. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

50. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 8 см, а гострий кут 30°. Через катет трикутника, який лежить проти кута 30°, проведено переріз, який утворює кут 60° з площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайти площу перерізу. Ілюстрація...

51. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а її висота — 8 см. Знайти площу перерізу призми, який проходить через діагональ основи паралельно діагоналі призми. Ілюстрація...

52. Через сторону основи правильної трикутної призми зі стороною основи а проведено переріз, який перетинає бічне ребро призми у його середині і утворює з площиною основи кут . Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

53. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Точки М і N належать ребрам АА1 і CD відповідно. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точку перетину прямої MN з площиною А1В1С1. Ілюстрація...

54. ABCDA1B1C1D1 — похила чотирикутна призма. Точка F належить ребру АА1, а точка Е — грані СС1В1В. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точки перетину прямої FE з площинами ABC і А1В1С1, якщо пряма FE їм не паралельна. Ілюстрація...

55. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма, в основі якої лежить паралелограм. Побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точки М, N і K, які належать ребрам: 1) АА1, ВВ1 і СС1, відповідно; 2) АА1, СС1 і AD відповідно. Ілюстрація...

56. АВСА1В1С1 — пряма трикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точку А і точки Е і F, які лежать на ребрах ВВ1 і В1С1 відповідно. Ілюстрація...

57. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через вершини С і D1 та точку F на ребрі АА1. Ілюстрація...

58. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Побудувати її переріз площиною, яка проходить через точки Е, F і K, які належать ребрам CD, BB1 і A1D1 відповідно. Ілюр?трація...

59. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точки H і M, які належать граням АА1B1В і DD1C1C відповідно і точку Е ребра AD. Ілюстрація...

60. Чи може переріз куба площиною бути: 1) правильним трикутником; 2) ромбом? Ілюстрація...