Задачі на тему: "Циліндр" (Варіант 2)

147. Висота циліндра дорівнює 8 см, а радіус основи — 7 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

148. Висота циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу утворює з твірною кут 60°. Знайти діагональ осьового перерізу циліндра та площу його основи. Ілюстрація...

149. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а радіус основи циліндра більший за висоту на 1 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

150. Паралельно осі циліндра, радіус основи якого 8 см, а твірна 12 см, проведено переріз. Діагональ перерізу дорівнює 20 см. Знайти відстань від осі циліндра до площини перерізу. Ілюстрація...

151. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5 см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом з площею 10 см2. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Ілюстрація...

152. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює S. Через одну з твірних цього циліндра проведено переріз, площина якого утворює з площиною осьового перерізу кут 60°. Знайти площу цього перерізу. Ілюстрація...

153. Прямокутник зі сторонами 5 см і 9 см обертається навколо більшої із сторін. Знайти: 1) площу осьового перерізу утвореного циліндра; 2) довжину кола основи утвореного циліндра; 3) площу перерізу, який походить на відстані 2 см від осі утвореного циліндра паралельно їй. Ілюстрація...

154. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює S. Знайти площу перерізу циліндра, який паралельний його осі і знаходиться на відстані від неї, рівній третині радіуса основи циліндра. Ілюстрація...

155. Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює 12 см2. Діагональ перерізу утворює з площиною основи кут 60°. Знайти відстань від площини перерізу до осі циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює 3 см. Ілюстрація...

156. Через твірну циліндра проведено два перерізи, площі яких дорівнюють 30 см2 і 20 см2. Кут між площинами перерізів дорівнює 30°. Знайти площу перерізу циліндра, який проходить через дві інші сторони даних перерізів. Ілюстрація...

157. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від його основ дуги по 90°. Площа перерізу дорівнює 48 см2, і він знаходиться на відстані 3 см від осі циліндра. Знайти радіус основи циліндра та його висоту. Ілюстрація...

158. Радіус основи рівностороннього циліндра дорівнює 8 см. Через дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, проведено пряму, яка знаходиться на відстані 6 см від осі циліндра. Знайти кут, який утворює ця пряма з віссю циліндра. Ілюстрація...

159. Розгорткою бічної поверхні циліндра є прямокутник, одна із сторін якого вдвічі менша за другу. Знайти кут між діагоналями осьового перерізу циліндра, якщо його висота менша за радіус основи циліндра. Ілюстрація...

160. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює l. Переріз перетинає основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом . Знайти відстань від площини перерізу до осі циліндра, якщо діагональ перерізу утворює з площиною основи кут . Ілюстрація...

161. Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює Q, а діагональ перерізу утворює з площиною основи кут . Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з віссю циліндра кут . Знайти висоту та радіус основи циліндра. Ілюстрація...

162. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який знаходиться на відстані l від осі циліндра і відтинає від нижньої основи циліндра хорду, яку видно з центра верхньої основи під кутом . Знайти площу перерізу циліндра. Ілюстрація...