Задачі на тему: "Циліндр" (Варіант 2)

163. Чи можна описати циліндр навколо прямої призми, в основі якої лежить ромб? Ілюстрація...

164. Чи можна вписати циліндр у призму, в основі якої лежить прямокутник з різними сторонами? Ілюстрація...

165. Визначити вид трикутника, який лежить в основі призми, вписаної в циліндр, якщо вісь циліндра проходить всередині призми. Ілюстрація...

166. У прямій чотирикутній призмі кути чотирикутника у порядку слідування відносяться як 3 : 5 : 8 : 6. Чи можна описати циліндр навколо цієї призми? Ілюстрація...

167. Сума бічних сторін трапеції, що лежить в основі прямої призми, дорівнює 16 см, а середня лінія трапеції — 7 см. Чи можна вписати циліндр у цю призму? Ілюстрація...

168. Площі бічних граней прямої чотирикутної призми у порядку слідування відносяться як 2 : 3 : 5 : 6. Чи можна вписати циліндр у цю призму? Ілюстрація...

169. Навколо циліндра описано призму, усі двогранні кути якої при бічних ребрах рівні. Довести, що призма правильна. Ілюстрація...

170. У циліндр вписано правильну шестикутну призму, а навколо нього описано правильну чотирикутну призму. Знайти відношення площ бічних поверхонь цих призм. Ілюстрація...

171. В основі прямої призми лежить ромб. Площа бічної поверхні призми дорівнює 120 см2. Знайти радіус основи циліндра, вписаного у цю призму, якщо висота призми дорівнює 6 см, а гострий кут основи — 60°. Ілюстрація...

172. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює а, а висота призми Н. Знайти площу осьового перерізу циліндра, вписаного у цю призму. Ілюстрація...

173. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює Q. Знайти площу бічної поверхні правильної шестикутної призми, описаної навколо цього циліндра. Ілюстрація...

174. Навколо правильної трикутної призми описано циліндр, радіус основи якого r, а діагональ осьового перерізу утворює з твірною кут . Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

175. У правильній чотирикутній призмі всі ребра рівні, а площа діагонального перерізу дорівнює S. Знайти площу основи циліндра, вписаного у призму. Ілюстрація...

176. В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює а, а висота Н. В призму вписано циліндр. Знайти площу перерізу циліндра площиною, яка проходить через дві твірні, по яким бічна поверхня циліндра дотикається двох сусідніх бічних граней призми. Ілюстрація...

177. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Діагональ грані, що містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи призми кут . Знайти площу бічної поверхні призми, якщо радіус основи циліндра, вписаного у призму, дорівнює r. Ілюстрація...

178. MM1N1N — переріз циліндра, паралельний його осі. На основах циліндра вибрано точки А і В. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точку перетину прямої АВ з площиною MM1N1. Ілюстрація...