Задачі на тему: "Вписана і описана призми" (Варіант 2)

179. Довести, що кожна точка, рівновіддалена від точок кола основи конуса, належить прямій, що містить вісь конуса. Ілюстрація...

180. Радіус основи конуса дорівнює 5 см, а твірна — 11 см. Знайти висоту конуса. Ілюстрація...

181. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його осьовий переріз — рівнобедрений прямокутний трикутник. Знайти висоту конуса та його твірну. Ілюстрація...

182. Радіус основи конуса дорівнює 8 см, а його твірна більша за висоту на 2 см. Знайти площу осьового перерізу конуса. Ілюстрація...

183. Радіус основи конуса дорівнює 10 см, а твірна — 26 см. На відстані 4,8 см від вершини конуса проведено переріз, паралельний основі. Знайти площу цього перерізу. Ілюстрація...

184. Радіус основи конуса дорівнює 24 см, а його висота поділена у відношенні 3 : 4 : 5, рахуючи від вершини. Через точки поділу проведено площини, паралельні основі конуса. Знайти площі отриманих перерізів. Ілюстрація...

185. При якому співвідношенні між радіусом основи R конуса і його твірною l кут при вершині осьового перерізу конуса буде: 1) гострим; 2) прямим; 3) тупим? Ілюстрація...

186. Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 30°, а радіус кола, описаного навколо осьового перерізу, дорівнює 12 см. Знайти твірну конуса. Ілюстрація...

187. Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює , а периметр його дорівнює Р. Знайти площу основи конуса. Ілюстрація...

188. Радіус основи конуса дорівнює 16 см. Через вершину конуса проведено переріз, який перетинає його основу по хорді, яку видно з центра основи під кутом 60°. Знайти кут між площиною перерізу і площиною основи конуса, якщо відстань від вершини конуса до даної хорди дорівнює 16 см. Ілюстрація...

189. Два конуса мають спільну висоту, а їх основи паралельні. Довжина кола, по якому перетинаються їх бічні поверхні, дорівнює 4,5 см, а радіус основи одного з конусів 3 см. Знайти радіус основи другого конуса. Ілюстрація...

190. В основі конуса проведено хорду, яку видно з центра основи під кутом , а з вершини конуса — під кутом . Знайти висоту конуса, якщо довжина його твірної дорівнює l. Ілюстрація...