Задачі на тему: "Пряма призма." (Варіант 2)

22. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник ABC, АВ = ВС = 5 см. Висота BD трикутника ABC дорівнює 4 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить основу трикутника, якщо висота призми дорівнює 8 см. Ілюстрація...

23. В основі прямої чотирикутної призми лежить прямокутник, менша сторона якого дорівнює 6 см, а кут між діагоналями 60°. Знайти діагональ призми, якщо її бічне ребро дорівнює 5 см. Ілюстрація...

24. В основі прямої призми лежить ромб. Знайти сторону основи призми, якщо діагоналі призми дорівнюють 8 см і 12 см, а висота — 4 см. Ілюстрація...

25. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, основи якої 9 см і 15 см, а бічна сторона — 6 см. Знайти величини двогранних кутів при бічних ребрах призми. Ілюстрація...

26. Висота правильної чотирикутної призми дорівнює 18 см, а діагональ призми утворює з її основою кут 60°. Знайти сторону основи призми та кут, який утворює діагональ призми з бічною гранню призми. Ілюстрація...

27. Знайти діагоналі правильної шестикутної призми, кожне ребро якої дорівнює 4 см. Ілюстрація...

28. В основі призми лежить квадрат зі стороною 6 см, а її бічні грані — прямокутники. Знайти бічну поверхню та повну поверхню призми, якщо її висота дорівнює 9 см. Ілюстрація...

29. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 10 см, а один з катетів — 6 см. Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 8 см. Ілюстрація...

30. В основі прямої призми лежить прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см, а діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

31. В основі прямої призми лежить трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Бічна грань призми, що містить середню за довжиною сторону основи, рівновелика основі призми. Знайти площу повної поверхні призми. Ілюстрація...

32. Основа прямої призми — рівнобічна трапеція, менша основа якої 3 см, а бічна сторона — 13 см. Знайти довжину бічного ребра призми, якщо площа її повної поверхні дорівнює 402 см2, а три бічні грані — прямкутники з стороною 13 см. Ілюстрація...

33. Бічна поверхня правильної трикутної призми дорівнює 12 см2, а повна поверхня — 20см2. Знайти висоту призми. Ілюстрація...

34. У правильній шестикутній призмі ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площа чотирикутника AA1D1D дорівнює 4 см2. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

35. Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної призми, дорівнює 6 см. Знайти площу повної поверхні призми, якщо сторона її основи у два рази менша за бічне ребро. Ілюстрація...

36. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, основи якої 4 см і 12 см, а діагоналі — бісектриси тупих кутів. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її діагональ утворює з бічним ребром кут 30°. Ілюстрація...

37. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює Q, а діагональ призми утворює з бічною гранню кут . Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

38. Знайти площу бічної поверхні правильної трикутної призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює d і утворює з площиною основи призми кут . Ілюстрація...

39. В основі прямої призми лежить ромб, менша діагональ якого дорівнює l. Через цю діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані по прямим, кут між якими дорівнює , і утворює з площиною основи кут . Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...