Задачі на тему: "Об'єм прямого паралелепіпеда" (Варіант 2)

249. Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 140 см3, а два його лінійні виміри — 5 см і 7 см. Знайти третій лінійний вимір. Ілюстрація...

250. Об'єм куба дорівнює 64 см3. Знайти площу його поверхні. Ілюстрація...

251. Кожне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 8 см, а гострий кут основи — 60°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

252. Діагональ прямокутного паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60° і дорівнює 10 см. Одна з сторін основи паралелепіпеда дорівнює 9 см. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

253. Діагональ прямокутного паралелепіпеда більша за його лінійні виміри на 1 см, 9 см та 10 см відповідно. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

254. В прямокутному паралелепіпеді одна з сторін основи дорівнює 6 см, а бічне ребро — 10 см. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

255. Діагоналі А1С і B1D прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 перетинаються в точці О так, що COD = 60° і дорівнюють по 8 см. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо його діагональ утворює з площиною основи кут 45°. Ілюстрація...

256. В основі прямого паралелепіпеда лежить паралелограм, сторони якого 8 см і 12 см, а тупий кут — 120°. Висота паралелепіпеда дорівнює меншій діагоналі основи. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

257. Діагоналі А1С і B1D прямого паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнюють 24 см і 10 см і утворюють кут 90°. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо одна з сторін його основи дорівнює 12 см. Ілюстрація...

258. Одна з сторін основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 6 см, а діагональ основи — 12 см. Переріз, який проходить через діагональ нижньої основи та протилежну вершину верхньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

259. Площі двох суміжних бічних граней прямого паралелепшеда дорівнюють 63 см2 і 108 см2, а довжина їх спільного ребра 9 см. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо гострий кут при основі дорівнює 45°. Ілюстрація...

260. Лінійні виміри одного прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1 : 2 : 3, а другого — як 2 : 5 : 8. Площа повної поверхні першого паралелепіпеда у 6 разів менша за площу повної поверхні другого паралелепіпеда. Знайти відношення об'ємів паралелепіпедів. Ілюстрація...

261. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 17 см і 25 см, а одна з діагоналей основи — 26 см. Знайти об'єм паралелепіпеда, якщо його менша діагональ утворює з площиною основи кут 60°. Ілюстрація...

262. Діагональ АС1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює d і утворює зі стороною АВ кут . Площина, яка проходить через точки С, D і В1, утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

263. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, площа основи якого дорівнює S, а площі діагональних перерізів — Р і Q. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрар?ія...

264. Відстані від центра прямокутного паралелепіпеда до його ребер дорівнюють 5 см, 8 см і 9 см. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

265. Периметри трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 18 см, 20 см і 22 см. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

266. В циліндр, радіус основи якого дорівнює 2 см, вписано прямокутний паралелепіпед, бічне ребро якого утворює з діагоналлю паралелепіпеда і з діагоналлю грані, які виходять з однієї вершини, кути 60° і 45° відповідно. Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

267. В кулю радіуса R вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ бічної грані якого утворює з діагоналлю паралелепіпеда і з стороною основи, що лежить у цій грані, кути і . Знайти об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...