Задачі на тему: "Об'єм прямої призми" (Варіант 2)

275. В основі прямої призми лежить ромб з діагоналями 12 см і 16 см. Діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

276. Кожне ребро правильної трикутної призми дорівнює 2 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

277. У правильної шестикутної призми бічна грань — квадрат, діагональ якого дорівнює 6 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

278. В правильній чотирикутній призмі діагональ дорівнює 8 см, а діагональ бічної грані — 6 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

279. В правильній чотирикутній призмі діагональ дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

280. В основі призми лежить трикутник зі сторонами 8 см, 13 см і 15 см. Діагональ бічної грані, що містить меншу сторону основи, дорівнює 6 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

281. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, тангенс одного з кутів якого дорівнює двом. Висота призми вдвічі більша за менший з катетів основи, а об'єм призми дорівнює 54 см3. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

282. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, один з катетів якого дорівнює а. Через другий катет і протилежну йому вершину верхньої основи проведено переріз, площа якого дорівнює S. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює Н. Ілюстрація...

283. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює 5 см, а діаметр вписаного кола — 3 см. Діагональ призми утворює з площиною основи кут 30°. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

284. Знайти відношення об'ємів правильних трикутної і чотирикутної призм, якщо вони мають рівні висоти і площі бічних поверхонь. Ілюстрація...

285. Через одну з вершин нижньої основи прямої чотирикутної призми та діагоналі бічних граней, що виходять з цієї вершини, проведено переріз, площа якого S і який утворює з площиною нижньої основи кут . Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює Н. Ілюстрація...

286. Об'єм правильної чотирикутної призми дорівнює V. Знайти об'єм призми, вершини якої — середини сторін основи даної призми. Ілюстрація...

287. Бічні грані правильної шестикутної пр?изми — квадрати, а менша діагональ основи дорівнює d. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

288. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, один з катетів якого дорівнює b, а протилежний йому кут — . Діагональ бічної грані, що містить другий катет, утворює з гранню, що містить гіпотенузу, кут . Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

289. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють а і b (а > b), а площа її S. Через точку, яка ділить бічне ребро у відношенні 3 : 1, рахуючи від верхньої основи, і протилежну цьому ребру меншу основу трапеції проведено переріз, який утворює з нижньою основою кут . Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

290. В основі прямої призми ABCDA1B1C1D1 лежить гострокутний паралелограм ABCD, АС = a, BAC = , BCA = . Площа бічної грані ВВ1С1С дорівнює S. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

291. У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює 25 см, а площа бічної поверхні — 504 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

292. Площа основи правильної трикутної призми дорівнює 25 см2. Висота основи призми в чотири рази менша від діагоналі бічної грані. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

293. Периметри двох нерівних граней правильної шестикутної призми дорівнюють М і N. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

294. Площа основи і площа бічної поверхні правильної трикутної призми відповідно дорівнюють S1 і S2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

295. Периметр основи прямої трикутної призми дорівнює 30 см, а площі бічних граней — 15 см2, 36 см2 і 39 см2. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

296. У правильну чотирикутну призму вписано кулю радіуса r. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...

297. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см. Ця призма вписана в сферу, радіус якої 7 см. Знайти об'єм призми. Ілюстрація...