Задачі на тему: "Об'єм піраміди"(Варіант 2)

304. В основі трикутної піраміди лежить трикутник ABC, АВ = 6 см, ВС = 8 см, ABC = 30°. Знайти об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см. Ілюстрація...

305. Об'єм правильної піраміди дорівнює V. Чому буде дорівнювати об'єм правильної піраміди, висота якої в т разів більша за висоту, а сторона основи в n разів менша від сторони основи першої піраміди? Ілюстрація...

306. В призмі АВСА1В1С1 проведено переріз, який ділить ребро АА1 на дві рівні частини. Знайти об'єм призми, якщо об'єм піраміди МАВС дорівнює V. Ілюстрація...

307. ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки Е, F і N лежать на ребрах А1В1, A1D1 і АA1 відповідно. А1Е : ЕВ1 = 2 : 1, A1F : FD1 = 3 : 1, A1N : NA = 2 : 3. Знайти об'єм піраміди A1EFN, якщо об'єм куба дорівнює V. Ілюстрація...

308. В основі піраміди лежить квадрат. Одна з бічних граней перпендикулярна площині основи і є рівностороннім трикутником. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

309. Знайти об'єм правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 60°. Ілюстрація...

310. Висота основи правильної трикутної піраміди дорівнює h, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

311. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 7 см, 10 см і 13 см. Висота піраміди проходить через вершину середнього за величиною кута основи, а вершина піраміди віддалена від середньої за величиною сторони основи на 8 см. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

312. Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює S, а бічне ребро утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

313. В основі піраміди SABC лежить прямокутний трикутник ABC (C = 90°), ВС = a, ABC = . Ребро SA перпендикулярне площині ABC, а грань SBC утворює з нею кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

314. У правильній чотирикутній піраміді радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 4 см, а бічні грані утворюють з площиною основи кут 45°. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

315. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 120°. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 17 см. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

316. В основі піраміди лежить трикутник, дві сторони якого дорівнюють 8 см і 3 см, а кут між ними — 60°. Усі бічні грані утворюють з основою кут 30°, Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

317. У правильній чотирикутній піраміді висота утворює з бічним ребром кут , а основа висоти віддалена від середини бічного ребра на відстань т. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

318. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом . Кожна бічна грань піраміди утворює з основою кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

319. В основі піраміди лежить прямокутник, площа якого дорівнює S, а кут між діагоналями основи — . Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

320. В основі піраміди лежить трикутник з сторонами 7 см, 12 см і 13 см. Бічна грань, що містить найбільшу сторону основи, має площу 26 см2 і утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

321. У правильній трикутній піраміді відстань від центра основи до бічної грані дорівнює 3 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

322. У правильній чотирикутній піраміді сторона основи дорівнює 4 см, а двогранний кут при бічному ребрі — 120°. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

323. У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює а, а плоский кут при вершині — . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

324. В основі піраміди лежить ромб зі стороною а і кутом . Бічні грані, що містять сторони цього кута, перпендикулярні площині основи, а дві інші грані утворюють з площиною основи кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

325. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом . Грань піраміди, що містить гіпотенузу, перпендикулярна площині основи, а дві інші утворюють з нею рівні кути . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

326. У правильній трикутній піраміді висота дорівнює h, а кут між апофемами двох бічних граней — 90°. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

327. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 12 см і бічною стороною 10 см. Вершина піраміди ортогонально проектується у точку перетину бісектрис основи. Найменше бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

328. В основі піраміди лежить квадрат з діагоналлю 14 см. Одна з бічних граней перпендикулярна площині основи і є трикутником зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

329. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює а. Бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут . Знайти об'єм піраміди. Ілюстрація...

330. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі . В піраміду вписано куб так, що одна грань куба лежить у площині основи піраміди, а вершини паралельної їй грані лежать на апофемах піраміди. Знайти об'єм куба. Ілюстрація...