Задачі на тему: "Об'єм конуса" (Варіант 2)

366. Радіус основи конуса дорівнює 3 см, а його висота — 4 см. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

367. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник, площа якого дорівнює 16 см. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

368. Осьовий переріз конуса — рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює l, а кут при основі — . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

369. Через вершину конуса і дві твірні проведено переріз, який перетинає основу по хорді довжиною 8 см. Цю хорду видно з центра основи конуса під кутом 90°. Знайти об'єм конуса, якщо площина перерізу утворює з площиною основи конуса кут 45°. Ілюстрація...

370. Твірна конуса утворює з його висотою кут . Відрізок, що сполучає центр основи конуса з серединою твірної, дорівнює т. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

371. В основі конуса проведено хорду, яка знаходиться на відстані d від центра основи і яку видно з цього центра під кутом , а з вершини конуса — під кутом . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

372. Прямокутний трикутник, гострий кут якого дорівнює , обертається спочатку навколо одного катета, а потім навколо іншого. Знайти відношення об'ємів конусів, що утворились. Ілюстрація...

373. Осьовий переріз конуса — рівнобедрений трикутник, основа якого 6 см, а радіус описаного кола — 6 см. Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

374. Паралельно основі конуса проведено переріз, який ділить його об'єм у відношенні 8 : 19, рахуючи від вершини. У якому відношенні цей переріз ділить висоту конуса? Ілюстрація...

375. SA, SB і SC — твірні конуса. Знайти його об'єм, якщо SA = l, SAB = SBC = SAC = . Ілюстрація...

376. Переріз, який проведено через дві твірні конуса, має площу Q і утворює з площиною основи кут . Переріз перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра основи під кутом . Знайти об'єм конуса. Ілюстрація...

377. Найбільша площа перерізу конуса, проведеного через його вершину, у разів більша за площу осьового перерізу конуса. Знайти об'єм конуса, якщо його висота дорівнює 3 см. Ілюстрація...