Задачі на тему: "Перерізи призми" (Варіант 2)

48. Діагональ куба дорівнює 4. Знайти площу його діагонального перерізу. Ілюстрація...

49. Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см2, а її висота 4 см. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

50. В основі прямої призми лежить правильний трикутник, висота якого дорівнює 4 см. Через сторону основи проведено переріз, який перетинає бічне ребро. Площа цього перерізу дорівнює 32 см2. Знайти кут, який утворює цей переріз з площиною основи. Ілюстрація...

51. Діагональ основи правильної чотирикутної призми дорівнює 2 см, а діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу перерізу призми, який проходить через сторону нижньої основи і протилежну їй сторону верхньої основи. Ілюстрація...

52. Через діагональ основи правильної чотирикутної призми зі стороною основи b проведено переріз, який утворює з площиною основи кут і перетинає бічне ребро призми у його середині. Знайти площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

53. ABCA1B1C1 — пряма трикутна призма. Точки Р i K належать ребрам А1С1 і ВВ1 відповідно. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точку перетину прямої РK з площиною ABC. Ілюстрація...

54. ABCA1B1C1 — похила трикутна призма. Точка Т належить ребру ВВ1 а точка Q — грані AA1C1C. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати точки перетину прямої TQ з площинами ABC і А1В1С1, якщо пряма TQ їм не паралельна. Ілюстрація...

55. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма, в основі якої лежить паралелограм. Побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точки Е, F і М, які належать ребрам: 1) АА1, ВВ1 і DD1 відповідно; 2) АА1, ВВ1 і CD відповідно. Ілюстрація...

56. АВСА1В1С1 — пряма трикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точку С і точки Р і М, які лежать на ребрах ВВ1 і А1В1 відповідно. Ілюстрація...

57. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через вершини В1 i С, і точку K на ребрі DD1. Ілюстрація...

58. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Побудувати її переріз площиною, яка проходить через точки М, N і Р, які належать ребрам ВС, А1В1 і DD, відповідно. Ілюстрація...

59. ABCDA1B1C1D1 — пряма чотирикутна призма. Зробити у зошиті паралельну проекцію і побудувати переріз призми площиною, яка проходить через точки Т і Р, які належать граням AA1D1D і DD1C1C відповідно, і точку Q на ребрі ВС. Ілюстрація...

60. Чи може переріз куба площиною бути: 1) квадратом; 2) правильним шестикутником? Ілюстрація...