Задачі на тему: "Паралелепіпед" (Варіант 2)

61. В основі прямокутного паралелепіпеда лежить прямокутник зі сторонами 8 см і 15 см, а діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60°. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

62. В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 9 см, а діагональ бічної грані — 6 см. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

63. Знайти ребра прямокутного паралелепіпеда, якщо їх довжини відносяться як 2 : 6 : 9, а діагональ паралелепіпеда дорівнює 33 см. Ілюстрація...

64. Діагональ прямокутного паралелепіпеда більша за сторони основи на 3 см і 2 см. Знайти площу його повної поверхні, якщо висота паралелепіпеда дорівнює 2 см. Ілюстрація...

65. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1 : 2. Знайти висоту паралелепіпеда, якщо площа його повної поверхні дорівнює 76 см2, а площа бічної поверхні — 60 см2. Ілюстрація...

66. Діагоналі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 11 см і 12 см. Знайти діагональ паралелепіпеда. Ілюстрація...

67. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює l і утворює з площиною основи кут . Діагональ основи утворює з однією із сторін основи кут . Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

68. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 16 см і 10 см, а гострий кут — 60°. Знайти більшу діагональ паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 24 см. Ілюстрація...

69. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб з гострим кутом 60° і більшою діагоналлю 8 см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

70. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, площа якого дорівнює 120 см2. Знайти довжину висоти паралелепіпеда, якщо площі його діагональних перерізів дорівнюють 40 см2 і 96 см2. Ілюстрація...

71. В основі паралелепіпеда лежить квадрат, а бічне ребро утворює з сторонами основи рівні кути по 60°. Знайти висоту паралелепіпеда, якщо довжина бічного ребра 12 см. Ілюстрація...

72. В основі паралелепіпеда лежить ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Одна з вершин його верхньої основи однаково віддалена від сторін нижньої основи. Знайти бічне ребро паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 1,8 см. Скільки розв'язків має задача? Ілюстрація...

73. В основі паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною 4 см. Один з діагональних перерізів паралелепіпеда перпендикулярний до площини основи і має площу 32 см2. Знайти площу другого діагонального перерізу, якщо бічне ребро утворює зі сторонами основи рівні кути по 60°. Ілюстрація...