Задачі на тему: "Призма" (завдання обов'язкового рівня)

328. а) Основа прямої трикутної призми — прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Висота призми 10 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.
А) 126 см2; Б) 120 см2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

328. b) Основа прямої трикутної призми — прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Висота призми — 8 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.
А) 270 см2; Б) 240 см2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

329. а) Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основ 2 см і 3 см, а діагональ паралелепіпеда — 381/2 см.
А) 30 см3; Б) 6*511/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

329. b) В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною, що дорівнює 1 см. Діагональ паралелепіпеда — 61/2 см. Знайдіть об'єм.
А) 2 м3; Б) 2*21/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

330. а) Основа прямокутного паралелепіпеда — квадрат. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда, якщо висота його 6 см, а діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45°.
А) 36 см3; Б) 108 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

330. b) Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані паралелепіпеда, що дорівнює 8 см, утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
А) 192 см3; Б) 32*31/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

331. а) Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основи 6 см і 8 см, а його діагональ нахилена до площини основи під кутом 45°.
А) 480 см3; Б) 96*71/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

331. b) Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною 21/2 см. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда, якщо його діагональ утворює з площиною основи кут 45°.
А) 8 см3; Б) 8*21/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

332. а) Площа поверхні куба — 150 см2. Знайдіть його об'єм.
А) 125 см3; Б) 25 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

332. b) Площа поверхні куба — 96 см2. Знайдіть ребро куба.
А) 16 см; Б) 4 см; В) інша відповідь. Ілюстрація...

333. а) Діагональ куба дорівнює 6 см. Знайдіть площу його однієї грані.
А) 54 см2; Б) 18 см2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

333. b) Площа повної поверхні куба дорівнює 3 см2. Знайдіть довжину діагоналі грані куба.
А) 1 см; Б) 1 / 21/2 см; В) інша відповідь. Ілюстрація...

334. а) Знайдіть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 12 см, а сторони основи — 8 см і 6 см.
А) 120 см2; Б) 60 см2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

334. b) Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони основи — 3 см і 4 см.
А) 98 см2; Б) 49 см2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

335. а) В основі призми лежить трикутник зі сторонами 7 см, 5 см і 6 см. Висота призми — 4 см. Знайдіть об'єм призми.
А) 24*61/2 см3; Б) 12*61/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

335. b) В основі призми лежить ромб зі стороною 5 см і гострим кутом 30°. Висота призми — 6 см. Знайдіть об'єм призми.
А) 75 / 2 см3; Б) 75 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

336. а) В основі призми лежить рівносторонній трикутник, площа якого 9*31/2 см2. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота в 31/2 раз більша, ніж сторони основи.
А) 162 см3; Б) 54*31/2 см3; В) Інша відповідь. Ілюстрація...

336. b) В основі призми лежить рівносторонній трикутник із стороною 4 см. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм 64*31/2 см3.
А) 8 см; Б) 8*31/2 см; В) інша відповідь. Ілюстрація...

337. а) Об'єм прямої призми, основа якої — правильний трикутник, дорівнює 18*31/2 см3, а її висота — 8 см. Знайдіть сторону основи призми.
А) 3 / 21/2 см; Б) 3 см; В) інша відповідь. Ілюстрація...

337. b) Всі ребра прямої трикутної призми мають довжину 2*31/2 см. Знайдіть об'єм призми.
А) 18 см3; Б) 18*31/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

338. а) Кімната має розміри 10 м, 6,5 м, 4 м. Обчисліть площу стін, які необхідно побілити, якщо площа вікон і дверей становить 0,2 площі стін.
А) 100 м2; Б) 106 м2; В) 112 м2; Г) інша відповідь. Ілюстрація...

338. b) Веранда має розміри 10 м, 2 м, 4 м. Обчисліть площу заскленої частини веранди, якщо вона становить 0,6 площі стін.
А) 57,6 м2; Б) 72 м2; В) інша відповідь. Ілюстрація...

339. а) Знайдіть тангенс кута між діагоналлю куба і площиною однієї з його граней.
А) 1; Б) 21/2; В) 21/2 / 2; Г) інша відповідь. Ілюстрація...

339. b) Знайдіть кут нахилу діагоналі бічної грані куба до площини основи.
А) 60°; Б) 30°; В) 45°; Г) інша відповідь. Ілюстрація...

340. а) В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами 4 см і 10 см і бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми — 10 см. Обчисліть повну поверхню призми.
А) 170 см2; Б) 176 см2; В) 186 см2; Г) 190 см2; Д) інша відповідь. Ілюстрація...

340. b) В основі прямої призми лежить прямокутник із стороною 6 см і діагоналлю 10 см. Бічне ребро призми — 10 см. Обчисліть повну поверхню призми.
А) 140 см2; Б) 146 см2; В) 280 см2; Г) 70 см2; Д) інша відповідь. Ілюстрація...

341. а) В основі прямої призми лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 6 см і 8 см, а бічне ребро — 20 см. Обчисліть об'єм призми.
А) 960 см3; Б) 320 см3; В) 240 см3; Г) 480 см3; Д) інша відповідь. Ілюстрація...

341. b) В основі прямої призми лежить прямокутник із сторонами 8 см і 6 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчисліть об'єм призми.
А) 240 см3; Б) 480 см3; В) 960 см3; Г) інша відповідь. Ілюстрація...

342. а) Основа прямої призми — трикутник зі сторонами 5 см, 5 см та 6 см, діагональ меншої бічної грані утворює кут 45° з бічним ребром. Знайдіть об'єм призми.
А) 60 см3; Б) 220*61/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

342. b) Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 7 см і 181/2 см і утворюють кут 45°, а менша діагональ — кут 45° з площиною основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
А) 63 см3; Б) 63*21/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

343. а) У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані утворює із стороною основи кут 30° і дорівнює 4 см. Знайдіть об'єм призми.
А) 6*31/2 см3; Б) 2*31/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...

343. b) Основа прямого паралелепіпеда — ромб із стороною 6 см та кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
А) 108 см3; Б) 108*31/2 см3; В) інша відповідь. Ілюстрація...