Задачі на тему: "Призма" (завдання підвищеного рівня)

344. а) Ребро куба дорівнює a. Знайдіть відстань від вершини куба до його діагоналі. Ілюстрація...

344. b) Ребро куба дорівнює а. Знайдіть відстань від діагоналі до ребра, яке її не перетинає. Ілюстрація...

345. а) Сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1 : 7, довжини діагоналей бічних граней дорівнюють 13 см та 37 см. Визначте площу повної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

345. b) Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда — 57 см, його розміри відносяться як 6 : 10 : 15. Визначте площу повної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

346. а) Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда більша від його розмірів на 20 см, 9 см та 5 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

346. b) Довжина бічного ребра прямокутного паралелепіпеда — 6 см, довжина діагоналі паралелепіпеда в 2 рази менша від периметра основи. Визначте об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

347. а) Знайдіть відношення об'єму куба до об'єму правильного тетраедра, ребро якого дорівнює діагоналі куба. Ілюстрація...

347. b) Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13 см, а діагоналі його бічних граней — 4 см і 3 см. Визначте об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

348. а) Основа прямого паралелепіпеда — ромб з гострим кутом 60° і більшою діагоналлю 6 см, менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. Ілюстрація...

348. b) Кут між діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 30°. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо об'єм дорівнює 18 см3. Ілюстрація...

349. а) Сторони основи прямокутного паралелепіпеда (2 - ) см і (2 + ) см, а його діагональ нахилена до основи під кутом 60°. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. Ілюстрація...

349. b) Основою прямого паралелепіпеда є ромб, діагоналі якого відносяться як 5 : 2. Знаючи, що діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 17 дм і 10 дм, визначте об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

350. а) У прямокутному паралелепіпеді діагональ d утворює з площиною основи кут , а з площиною бічної грані кут . Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

350. b) Кут між двома діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Діагональ паралелепіпеда дорівнює m і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

351. а) У прямокутному паралелепіпеді діагональ d утворює з основою кут . Кут між діагоналлю основи і її стороною . Визначте бічну поверхню паралелепіпеда. Ілюстрація...

351. b) У прямокутному паралелепіпеді діагональ d нахилена до площини основи під кутом . Кут між діагоналями основи дорівнює . Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. Ілюстрація...

352. а) Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Площі діагональних перерізів дорівнюють 6 см2 і 8 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

352. b) Знайдіть об'єм прямого паралелепіпеда, знаючи, що висота його дорівнює см, а діагоналі утворюють з основою кути 45° і 60°, і основою є ромб. Ілюстрація...

353. а) У прямому паралелепіпеді сторони основи 10 см і 17 см, одна з діагоналей основи дорівнює 21 см. Більша діагональ паралелепіпеда — 29 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

353. b) У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 2 см і 5 см і утворюють кут 45°, менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. Визначте його повну поверхню. Ілюстрація...

354. а) Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площі діагональних перерізів якого дорівнюють S і Q. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда. Ілюстрація...

354. b) Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 20 см2, 28 см2 і 35 см2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

355. а) В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб з гострим кутом . Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом , а площа цієї грані Q. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда. Ілюстрація...

355. b) В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю m. Через цю діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють між собою кут , а з площиною основи кут . Знайдіть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

356. а) Бічна поверхня правильної чотирикутної призми дорівнює 32 см2, а повна поверхня — 40 см2. Знайдіть висоту призми. Ілюстрація...

356. b) Визначте повну поверхню призми, бічні грані якої є квадратами, а її основою є правильний трикутник, описаний навколо кола радіуса r. Ілюстрація...

357. а) Площина, що проходить через сторону основи правильної трикутної призми і середину протилежного ребра, утворює з основою кут 45°. Сторона основи дорівнює а. Обчисліть площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

357. b) Через діагональ нижньої і вершину верхньої основи правильної чотирикутної призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють між собою кут 60°. Обчисліть бічну поверхню призми, якщо сторона основи дорівнює а. Ілюстрація...

358. а) У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом . Обчисліть площу повної поверхні, якщо площа основи дорівнює S. Ілюстрація...

358. b) У правильній чотирикутній призмі діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом . Обчисліть площу повної поверхні, якщо площа основи дорівнює Q. Ілюстрація...

359. а) Бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює висоті основи, а площа перерізу, проведеного через це бічне ребро і висоту основи, дорівнює Q. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

359. b) Площі бічних граней прямої трикутної призми дорівнюють 13 м2, 14 м2 і 15 м2, а бічне ребро її — m. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

360. а) Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Обчисліть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

360. b) Діагональ бічної грані правильної трикутної призми утворює з бічним ребром кут . Радіус кола, описаного навколо бічної грани дорівнює R. Обчисліть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

361. а) Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює m і утворює з площиною основи кут . Визначте площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

361. b) У правильній чотирикутній призмі висота дорівнює H. Діагональ призми утворює з бічним ребром кут . Обчисліть площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

362. а) У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. Площа перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи, — 72 см2. Знайдіть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

362. b) У прямій трикутній призмі сторони основи відносяться як 17 : 10 : 9, а бічне ребро дорівнює 16 см. Повна поверхня цієї призми дорівнює 1440 см2. Знайдіть ЇЇ бічну поверхню. Ілюстрація...

363. а) В основі прямої призми лежить паралелограм зі сторонами 3 см і см та кутом 45°. Площа бічної поверхні призми в 4 рази більша від площі її основи. Знайдіть висоту призми. Ілюстрація...

363. b) В основі прямої призми лежить рівнобедрений прямокутний трикутник, площа якого — 18 см2. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює (2 - ) см. Ілюстрація...

364. а) Площа найбільшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми дорівнює 1 м2. Обчисліть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

364. b) У правильній шестикутній призмі велика діагональ дорівнює 4 см і нахилена до основи під кутом 60°. Знайдіть площу повної поверхні призми. Ілюстрація...

365. а) У правильній трикутній призмі сума ребер, що виходять з однієї вершини, дорівнює 2 см. При якій величині кута, утвореного діагоналлю бічної грані з площиною основи призми, площа бічної поверхні буде найбільшою? Ілюстрація...

365. b) У правильній чотирикутній призмі периметр діагонального перерізу дорівнює 6 см. При якій величині кута, утвореного діагоналлю призми з її площиною основи, об'єм призми буде найбільшим? Ілюстрація...

366. а) У правильній трикутній призмі довжина діагоналі бічної грані дорівнює см. При якій довжині висоти призми об'єм її буде найбільшим? Ілюстрація...

366. b) У правильній чотирикутній призмі довжина діагоналі дорівнює 2 см. При якій довжині висоти об'єм призми буде найбільшим? Ілюстрація...

367. а) Діагональ правильної чотирикутної призми нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайдіть площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну сторону верхньої основи, якщо діагональ основи дорівнює 4 см. Ілюстрація...

367. b) У правильній чотирикутній призмі через діагональ основи проведено переріз паралельно діагоналі призми. Знайдіть площу перерізу, якщо сторона основи призми дорівнює 2 см, а її висота — 4 см. Ілюстрація...

368. а) В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з гострим кутом 60° і бічною стороною 4 см. Діагоналі трапеції є бісектрисами гострих кутів. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

368. b) В основі прямої призми лежить прямокутна трапеція з тупим кутом 120° і меншою основою 3 см. Діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

369. а) В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, в якої діагональ дорівнює а і кут між діагоналлю і більшою основою дорівнює . Діагональ призми нахилена до основи під кутом . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

369. b) Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Діагональ грані, протилежної до даного кута, дорівнює m і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

370. а) В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом і площею S. Діагональ грані, що містить катет, прилеглий до цього кута, нахилена до площини основи призми під кутом . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

370. b) В основі прямої призми лежить ромб зі стороною а і гострим кутом . Більша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом . Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

371. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною b. Дві рівні бічні грані утворюють між собою кут . Через діагоналі цих граней проведено площину, що утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм цієї призми. Ілюстрація...

371. b) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник. Дві діагоналі суміжних бічних граней, що мають спільну вершину, дорівнюють m і утворюють між собою кут . Площина, що проходить через ці діагоналі, нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

372. а) Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою, що дорівнює а і кутом при вершині . Переріз, проведений через дану сторону основи і протилежну вершину другої основи, утворює з основою кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

372. b) Основа прямої призми — трикутник, дві сторони якого дорівнюють b, а кут між ними . Через одну з даних сторін основи і протилежну вершину другої основи проведено переріз, який утворює з основою призми кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

373. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині і радіусом описаного кола R. Діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

373. b) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при основі і радіусом вписаного кола r. Діагональ бічної грані, що містить основу цього трикутника, утворює кут з площиною основи призми. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

374. а) Основа прямої призми — ромб зі стороною а, кут між площинами двох бічних граней дорівнює ( < 90°), більша діагональ призми утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

374. b) Основою прямої призми АВСА1В1С1 є прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою АВ = c і А = . Площина, що проходить через АС і B1, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

375. а) В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю m. Через цю діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють з площиною основи кут , а з цією діагоналлю кут . Знайдіть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

375. b) В основі прямої призми лежить ромб з меншою діагоналлю d. Через цю діагональ і вершину верхньої основи проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані по прямих, кут між якими дорівнює і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

376. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

376. b) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Діагональ бічної грані, що містить основу цього трикутника, дорівнює m і утворює з площиною основи призми кут . Визначте об'єм призми. Ілюстрація...

377. а) Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гострим кутом і гіпотенузою c. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

377. b) В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом . Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

378. а) В основі прямої призми лежить трикутник з кутами і і радіусом описаного кола R. Діагональ бічної грані, що містить сторону, до якої дані кути прилягають, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

378. b) В основі прямої призми лежить трикутник з кутами і . Діагональ бічної грані, що містить сторону, для якої дані кути є прилеглими, дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

379. а) В основі прямої призми лежить прямокутник з кутом між діагоналями. Діагональ призми дорівнює m і утворює з площиною основи кут . Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

379. b) В основі прямої призми лежить прямокутник з діагоналлю d, яка утворює із стороною основи кут . Діагональ призми утворює з площиною основи кут . Визначте об'єм призми. Ілюстрація...

380. а) В основі прямої призми лежить ромб. Більша діагональ призми дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом , а менша — утворює з бічним ребром кут . Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

380. b) В основі прямої призми лежить прямокутник, діагоналі якого утворюють між собою кут . Діагональ однієї з бічних граней дорівнює b і утворює з площиною основи кут . Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

381. а) В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю d. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут , а менша — кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

381. b) В основі прямої призми лежить ромб з тупим кутом і меншою діагоналлю m. Більша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню призми. Ілюстрація...

382. а) В основі прямої призми лежить прямокутна трапеція з гострим кутом . Більша діагональ трапеції дорівнює m і є бісектрисою гострого кута. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут . Визначте об'єм призми. Ілюстрація...

382. b) В основі прямої призми лежить прямокутна трапеція з тупим кутом . Менша діагональ трапеції є бісектрисою тупого кута. Менша діагональ призми дорівнює d і утворює з площиною основи кут . Визначте об'єм призми. Ілюстрація...

383. а) В основі прямої призми лежить ромб зі стороною а і гострим кутом . Переріз призми площиною, проведеною через більшу діагональ однієї основи і вершину тупого кута другої основи, є прямокутним трикутником. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

383. b) В основі прямої призми лежить ромб з меншою діагоналлю, що дорівнює а і гострим кутом 2*. Через меншу діагональ нижньої основи і протилежну вершину другої основи проведено переріз призми площиною. Перерізом є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Визначте об'єм призми. Ілюстрація...

384. а) Основою призми є трикутник, в якого одна сторона дорівнює 2 см, а дві інші по 3 см, бічне ребро дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 45°. Визначте ребро куба рівновеликого призмі. Ілюстрація...

384. b) Основою призми є трикутник, в якого сторони дорівнюють 3 см, 5 см, 7 см. Бічне ребро довжиною 8 см утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

385. а) Бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 6 см, дві бічні грані її взаємно перпендикулярні і мають площі 24 см2 і 30 см2. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

385. b) Сторони перпендикулярного перерізу, що перетинає всі ребра похилого паралелепіпеда, дорівнюють 3 см і 4 см і утворюють між собою кут 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см. Ілюстрація...

386. а) Основа похилої призми — рівнобічна трапеція з гострим кутом 60° і паралельними сторонами 4 см і 8 см, бічна сторона цієї трапеції є ортогональною проекцією одного з бічних ребер призми. Знайдіть об'єм призми, якщо бічне ребро дорівнює 5 см. Ілюстрація...

386. b) Основа призми — правильний трикутник зі стороною 4 см, бічне ребро дорівнює 6 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

387. а) Основою призми є квадрат зі стороною sqrt(4 - sqrt(3)) см. Одна з бічних граней — також квадрат, а інша — ромб з кутом 60°. Знайдіть повну поверхню призми. Ілюстрація...

387. b) Основою похилої призми є правильний трикутник із стороною 3 см. Одна з бічних граней — квадрат, а дві інші — паралелограми. їх спільне бічне ребро утворює із сторонами основи кути по 30°. Знайдіть повну поверхню призми. Ілюстрація...

388. а) Основою похилого паралелепіпеда є паралелограм АВСD, в якого АВ = 3 дм, AD = 7 дм і BD = 6 дм. Діагональний переріз АА1С1С перпендикулярний до площини основи і його площа дорівнює 1 м2. Обчисліть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

388. b) Дві бічні грані похилої трикутної призми взаємно перпендикулярні, а їх спільне ребро дорівнює 24 см і віддалене від двох інших бічних ребер на 12 см і 35 см. Обчисліть бічну поверхню цієї призми. Ілюстрація...

389. а) Основа похилого паралелепіпеда — квадрат зі стороною а, одна з вершин другої основи проектується в центр цього квадрата. Висота паралелепіпеда дорівнює Н. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. Ілюстрація...

389. b) Основи паралелепіпеда — квадрати зі стороною b, а всі бічні грані — ромби. Одна з вершин верхньої основи однаково віддалена від всіх вершин нижньої основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

390. а) У правильній трикутній призмі проведено площину через бічне ребро перпендикулярно до протилежної бічної грані. Обчисліть повну поверхню призми, якщо площа перерізу дорівнює 4,2*sqrt(3) см2, а сторона основи призми — 6 см. Ілюстрація...

390. b) Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 6 дм і 8 дм. Через гіпотенузу однієї основи і вершину прямого кута другої основи проведено площину. Обчисліть об'єм призми, якщо площа перерізу дорівнює sqrt(1201) дм2. Ілюстрація...

391. а) Основою прямої призми є трикутник, сторони якого 5 см, 5 см, 6 см. Висота призми дорівнює більшій висоті цього трикутника. Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

391. b) Висота прямої трикутної призми дорівнює 5 м, її об'єм — 24 м3. Площі бічних граней відносяться як 17 : 17 : 16. Знайдіть сторони основи. Ілюстрація...

392. а) В основі похилої призми лежить паралелограм зі сторонами 6 дм і 12 дм і гострим кутом 60°. Бічне ребро призми дорівнює 14 дм і утворює з площиною основи кут 30°. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

392. b) У похилій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 4 см, 13 см, 15 см. Бічне ребро10*sqrt(2) см нахилене до площини основи під кутом 45°. Обчисліть об'єм призми. Ілюстрація...

393. а) Основою похилого паралелепіпеда є ромб, сторона якого дорівнює 60 см. Площина діагонального перерізу, що проходить через більшу діагональ основи, перпендикулярна до площини основи. Площа цього перерізу дорівнює 72 дм2. Знайдіть меншу діагональ основи, якщо бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 80 см і утворює з площиною основи кут 60°. Ілюстрація...

393. b) Основою похилого паралелепіпеда є ромб, менша діагональ якого дорівнює 60 см. Площа діагонального перерізу, що проходить через більшу діагональ і перпендикулярно до площини основи, дорівнює 72 дм2. Знайдіть сторону основи паралелепіпеда, якщо бічне ребро його дорівнює 80 см і нахилене до площини основи під кутом 60°. Ілюстрація...

394. а) Повна поверхня прямокутного паралелепіпеда, основою якого є квадрат, дорівнює 264 см2. Знайдіть сторону основи паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 8 см. Ілюстрація...

394. b) Розміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1 : 2 : 3. Повна поверхня паралелепіпеда дорівнює 352 см2. Знайдіть його розміри. Ілюстрація...

395. а) Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 60 см2. Площа діагональних перерізів паралелепіпеда 72 см2 і 60 см2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

395. b) Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм, один з кутів якого дорівнює 30°. Площа основи дорівнює 16 дм2. Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 24 дм2 і 48 дм2. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

396. а) Переріз прямокутного паралелепіпеда, проведеного через діагональ нижньої основи і кінець протилежного бічного ребра верхньої основи, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо діагональ основи має довжину d і утворює з однією із сторін основи кут . Ілюстрація...

396. b) Сторони основи прямого паралелепіпеда мають довжину а і утворюють кут з діагоналлю основи. Переріз, проведений через діагональ нижньої основи і кінець протилежного бічного ребра верхньої основи, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм паралелепіпеда. Ілюстрація...

397. а) Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм, в якого одна з діагоналей дорівнює 17 см, а сторони дорівнюють 9 см і 10 см. Площа повної поверхні паралелепіпеда — 334 см2. Визначте його об'єм. Ілюстрація...

397. b) У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними 60°. Визначте об'єм цього паралелепіпеда, якщо площа його бічної поверхні — 220 см2. Ілюстрація...

398. а) Основою прямої призми є ромб. Висота і діагоналі призми дорівнюють 40 см, 41 см і 50 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми. Ілюстрація...

398. b) Основа прямої призми — трапеція, в якої паралельні сторони 9 см і 39 см. Три бічні грані призми — квадрати. Знайдіть повну поверхню призми. Ілюстрація...

399. а) В основі прямої призми — ромб зі стороною а і гострим кутом . Через меншу діагональ нижньої основи і вершину гострого кута верхньої основи проведено переріз, який утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...

399. b) В основі прямої призми — ромб з меншою діагоналлю d і гострим кутом . Через більшу діагональ нижньої основи і вершину тупого кута верхньої основи проведено переріз, який утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм призми. Ілюстрація...