Задачі на тему: "Піраміда" (завдання підвищеного рівня)

441. а) Обчисліть об'єм і повну поверхню правильного тетраедра, якщо радіус кола, описаного навколо його грані, дорівнює R. Ілюстрація...

441. b) Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі — . Визначте об'єм і повну поверхню піраміди. Ілюстрація...

442. а) Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює m, а двогранний кут при ребрі основи — . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

442. b) Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює m, а двогранний кут при ребрі основи — . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

443. а) Відстань від основи висоти правильної чотирикутної піраміди до її бічного ребра дорівнює а, а її бічне ребро утворює з площиною основи кут . Знайдіть бічне ребро піраміди. Ілюстрація...

443. b) Знайдіть бічне ребро правильної трикутної піраміди, висота якої дорівнює h, а двогранний кут при стороні основи дорівнює . Ілюстрація...

444. а) Діагональ квадрата, що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди, дорівнює її бічному ребру і дорівнює 4 см. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

444. b) Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 1 см, а площа її бічної поверхні — 3 см2. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

445. а) У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює b, а плоский кут при вершині — . Знайдіть площу повної поверхні піраміди. Ілюстрація...

445. b) У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює . Визначте площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані, дорівнює R. Ілюстрація...

446. а) У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює m і утворює з висотою піраміди кут . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

446. b) У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює b і утворює з висотою піраміди кут . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

447. а) У правильній трикутній піраміді бічна грань утворює з площиною основи кут . Визначте об'єм піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо її основи, дорівнює R. Ілюстрація...

447. b) У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут . Визначте об'єм піраміди, якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює r. Ілюстрація...

448. а) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює зі стороною основи кут . Визначте бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, вписаного в бічну грань, дорівнює r. Ілюстрація...

448. b) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює зі стороною основи кут . Відрізок, що сполучає центр вписаного в бічну грань кола, з вершиною основи цієї грані, дорівнює m. Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

449. а) У правильній трикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює . Визначте повну поверхню піраміди, якщо відстань від основи її висоти до бічної грані дорівнює а. Ілюстрація...

449. b) У правильній трикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює . Відрізок, який сполучає середину висоти піраміди з серединою апофеми, дорівнює а. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

450. а) У правильній трикутній піраміді висота утворює з площиною бічної грані кут . Відстань від середини висоти до бічної грані дорівнює b. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

450. b) У правильній трикутній піраміді висота утворює з площиною бічної грані кут . Визначте повну поверхню піраміди, якщо відстань від основи висоти до бічної грані дорівнює b. Ілюстрація...

451. а) У правильній трикутній піраміді апофема утворює з її висотою кут . Визначте повну поверхню піраміди, якщо відрізок, що сполучає основу висоти з серединою апофеми, дорівнює b. Ілюстрація...

451. b) У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут . Визначте об'єм піраміди, якщо відстань від середини висоти до бічного ребра дорівнює а. Ілюстрація...

452. а) У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює . Визначте бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані, дорівнює R. Ілюстрація...

452. b) У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює . Відрізок, що сполучає центр кола, описаного навколо бічної грані, з серединою бічного ребра цієї грані, дорівнює d. Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

453. а) У правильній чотирикутній піраміді бічна грань нахилена до площини основи під кутом . Відрізок, що сполучає середину висоти піраміди з серединою апофеми, дорівнює т. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

453. b) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут . Відрізок, що сполучає середину висоти піраміди з серединою бічного ребра, дорівнює т. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

454. а) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут . Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою бічного ребра, дорівнює a. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

454. b) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут . Відстань від середини висоти піраміди до бічного ребра дорівнює d. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

455. а) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут . Відстань від середини висоти піраміди до бічного ребра дорівнює b. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

455. b) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут . Відрізок, що сполучає середину висоти піраміди з серединою бічного ребра, дорівнює a. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

456. а) У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює . Визначте повну поверхню піраміди, якщо відстань від основи її висоти до бічної грані дорівнює d. Ілюстрація...

456. b) У правильній чотирикутній піраміді висота утворює з бічною гранню кут . Відстань від середини висоти піраміди до бічної грані дорівнює т. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

457. а) У правильній чотирикутній піраміді бічна грань утворює з площиною основи кут . Відрізок, що сполучає середину висоти піраміди з серединою апофеми, дорівнює a. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

457. b) У правильній чотирикутній піраміді висота утворює з бічною гранню кут . Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою апофеми, дорівнює b. Визначте повну поверхню піраміди. Ілюстрація...

458. а) У правильній чотирикутній піраміді кут між апофемою і площиною основи дорівнює . Бісектриса цього кута перетинає висоту піраміди в точці, яка розміщена на відстані d від апофеми. Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

458. b) У правильній чотирикутній піраміді апофема утворює з висотою кут . Серединний перпендикуляр, проведений до апофеми, перетинає висоту піраміди в точці, що знаходиться на відстані m від вершини піраміди. Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

459. а) У правильній чотирикутній піраміді кут між бічним ребром і площиною основи дорівнює . Бісектриса цього кута перетинає висоту піраміди в точці, яка знаходиться на відстані b від бічного ребра. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

459. b) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою піраміди кут . Перпендикуляр, проведений до середини бічного ребра, перетинає висоту піраміди в точці, що знаходиться на відстані d від вершини основи. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

460. а) В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині і бічною стороною b. Визначте об'єм піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до основи під кутом . Ілюстрація...

460. b) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом a і прилеглим гострим кутом . Визначте об'єм піраміди, якщо всі бічні ребра піраміди нахилені до її основи під кутом . Ілюстрація...

461. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом . Висота піраміди дорівнює H. Кожне бічне ребро утворює з її основою кут . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

461. b) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом і гіпотенузою c. Кожне бічне ребро утворює з основою кут . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

462. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом і гіпотенузою c. Кожна бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

462. b) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом і катетом b, прилеглим до нього. Кожна бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

463. а) В основі піраміди лежить ромб, більша діагональ якого дорівнює d, а гострий кут — . Бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

463. b) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом a і протилежним кутом . Бічні ребра піраміди утворюють з основою кут . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

464. а) Основа піраміди — ромб зі стороною a і гострим кутом . Бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

464. b) Основа піраміди — ромб зі стороною b і тупим кутом . Бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

465. а) Основою піраміди є трикутник зі сторонами 4 см, 13 см і 15 см. Висота цієї піраміди проходить через вершину меншого кута основи. Відстань від вершини піраміди до прямої, що містить меншу сторону основи, дорівнює 37 см. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

465. b) Основою піраміди є трикутник ABC, сторони якого АВ = 20 см, АС = 29 см, ВС = 21 см. Грані DAB і DAC перпендикулярні до основи, а грань DBC утворює з нею кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

466. а) Основою піраміди є трикутник із сторонами 13 см, 15 см і 14 см. Бічні грані, що містять сторони 13 см і 15 см, перпендикулярні до основи. Знайдіть бічну поверхню піраміди, якщо її висота дорівнює 9 см. Ілюстрація...

466. b) Основою піраміди є трикутник із сторонами 11 см, 24 см і 31 см. Бічна грань, що містить найменшу сторону основи, перпендикулярна до основи, а протилежне до цієї сторони ребро утворює з основою кут 30°. Знайдіть площу цієї грані. Ілюстрація...

467. а) Основа піраміди — рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою c. Бічна грань, що містить гіпотенузу, перпендикулярна до основи піраміди, а бічне ребро, що не належить цій грані, нахилене до основи під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

467. b) Бічна грань чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат, перпендикулярна до основи. Протилежна бічна грань нахилена до основи під кутом . Знайдіть об'єм піраміди, якщо діагональ квадрата дорівнює d. Ілюстрація...

468. а) Основою піраміди є правильний трикутник. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює H. Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

468. b) Основою піраміди є правильний трикутник із сторонами a. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

469. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом b і прилеглим до нього гострим кутом . Дві бічні грані, що містять катети цього трикутника, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

469. b) В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з кутом при основі і радіусом вписаного кола r. Дві нерівні бічні грані перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

470. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гіпотенузою c і гострим кутом . Дві бічні грані, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

470. b) В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з кутом при вершині і радіусом описаного кола R. Дві бічні грані, які містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

471. а) В основі піраміди лежить правильний трикутник. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до основи, а третя — утворює з нею кут . Відстань від основи висоти піраміди до третьої бічної грані дорівнює d. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

471. b) В основі піраміди лежить правильний трикутник. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до основи, а третя — утворює з висотою піраміди кут . Відстань від середини висоти піраміди до третьої бічної грані дорівнює m. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

472. а) Основа піраміди — квадрат. Дві суміжні бічні грані перпендикулярні до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Рівні бічні ребра піраміди дорівнюють b. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

472. b) Основа піраміди — прямокутник. Дві бічні грані піраміди містять її висоту, яка дорівнює H, а дві інші — нахилені до основи під кутами і . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

473. а) Основа піраміди — квадрат із стороною a. Дві суміжні бічні грані піраміди перпендикулярні до основи, а дві інші нахилені під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

473. b) Основа піраміди — квадрат. Дві суміжні бічні грані перпендикулярні до основи, а дві інші — нахилені під кутом . Висота піраміди дорівнює H. Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

474. а) В основі піраміди лежить ромб із стороною a і гострим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а дві інші нахилені під кутом до основи. Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

474. b) В основі піраміди лежить ромб із стороною a і тупим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

475. а) Основа піраміди — прямокутний трикутник з гіпотенузою c і гострим кутом . Бічна грань, що містить катет, протилежний до даного кута, перпендикулярна до неї, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

475. b) Основа піраміди — прямокутний трикутник з гострим кутом і прилеглим до нього катетом b. Бічна грань, що містить гіпотенузу, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

476. a) Основа піраміди — прямокутний трикутник з гострим кутом . Бічна грань, що містить гіпотенузу, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює H. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

476. b) Основа піраміди — прямокутний трикутник з гострим кутом . Висота цього трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює h. Бічна грань, що містить катет, прилеглий до даного кута, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

477. а) Основа піраміди — прямокутний трикутник з гострим кутом і протилежним катетом a. Бічна грань, що містить даний катет, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

477. b) Основа піраміди — рівнобедрений трикутник з основою a і кутом при основі. Бічна грань піраміди, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

478. а) Основою піраміди є правильний трикутник, площа якого дорівнює S. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

478. b) Основою піраміди є правильний трикутник. Одна бічна грань піраміди має площу Q і перпендикулярна до основи. Дві інші бічні грані піраміди нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

479. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гіпотенузою c і гострим кутом . Бічна грань, що містить гіпотенузу, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

479. b) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при вершині. Бічна грань піраміди, що містить бічну сторону цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

480. а) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою a і кутом при вершині. Бічна грань, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

480. b) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при основі. Бічна грань, що містить бічну сторону цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

481. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гіпотенузою c і гострим кутом . Бічна грань, що містить гіпотенузу, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

481. b) Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом a і прилеглим до нього гострим кутом . Бічна грань, що містить інший катет цього трикутника, перпендикулярна до неї, а дві інші — нахилені до основи під кутом . Визначте бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

482. а) Основа піраміди — правильний трикутник із стороною a. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

482. b) Основа піраміди — правильний трикутник. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює H. Знайдіть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

483. а) Основа піраміди — рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Відстань від основи висоти до третьої бічної грані дорівнює d. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

483. b) Основа піраміди — рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до неї, а третя нахилена до неї під кутом . Відстань від основи висоти піраміди до третьої бічної грані дорівнює m. Знайдіть об'єм піраміди. Ілюстрація...

484. а) Основа піраміди — ромб з гострим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи. Дві інші бічні грані нахилені до неї під кутом , а відстань від основи висоти піраміди до цих граней дорівнює d. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

484. b) Основа піраміди — ромб з тупим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи. Дві інші бічні грані нахилені до неї під кутом , а відстань від середини висоти піраміди до цих граней дорівнює d. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

485. а) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Бічна грань, яка містить бічну сторону цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює Н. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

485. b) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при вершині. Бічна грань, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до основи піраміди, а дві інші — нахилені до неї під кутом . Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

486. а) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Відстань від основи висоти піраміди до третьої бічної грані дорівнює d. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

486. b) Основою піраміди є прямокутний трикутник з гострим кутом . Дві бічні грані піраміди, що містять катети цього трикутника, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом . Відстань від середини висоти піраміди до третьої бічної грані дорівнює m. Визначте об'єм піраміди. Ілюстрація...

487. а) Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 2*sqrt(41) см. Основа піраміди — прямокутний трикутник з катетами 12 см і 16 см. Обчисліть об'єм піраміди. Ілюстрація...

487. b) Визначте повну поверхню правильної трикутної зрізаної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 10 см, а сторони основ — 18 см і 6 см. Ілюстрація...

488. а) Основою піраміди є рівнобедреник трикутник ABC з основою AC = 70 см, бічною стороною АВ = 37 см. Ребро піраміди, що проходить через вершину B, перпендикулярне до площини основи і дорівнює 16 см. Обчисліть бічну поверхню піраміди. Ілюстрація...

488. b) Основою піраміди DABC є трикутник із стороною АС = 1З см, АВ = 15 см, СВ = 14 см. Бічне ребро DA перпендикулярне до площини основи і дорівнює 9 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. Ілюстрація...

489. а) Основою піраміди є трикутник із сторонами 13 дм, 20 дм, 21 дм. Обчисліть об'єм піраміди, якщо двогранні кути при основі мають по 30°. Ілюстрація...

489. b) Повна поверхня правильної чотирикутної піраміди дорівнює 108 см2. Двогранний кут при основі дорівнює 60°. Обчисліть об'єм піраміди. Ілюстрація...

490. а) Діагоналі основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 6 см і 2 см, а двогранний кут при ребрі більшої основи — 60°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди. Ілюстрація...

490. b) Сторони основ правильної трикутної зрізаної піраміди дорівнюють 4 см і 3 см, а двогранний кут при ребрі більшої основи — 45°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди. Ілюстрація...

491. а) Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 2 см і 6 см. Бічна грань утворює з більшою основою кут 60°. Знайдіть висоту піраміди. Ілюстрація...

491. b) Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди — 4 дм і 1 дм, а бічне ребро — 2 дм. Знайдіть висоту піраміди. Ілюстрація...

492. а) Площі основ правильної трикутної зрізаної піраміди — 75*sqrt(3) м2 і 12*sqrt(3) м2, а висота повної піраміди — 6+2/3 м. Визначте об'єм зрізаної піраміди. Ілюстрація...

492. b) Знайдіть об'єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 4 дм і 8 дм, а діагональ — 11 дм. Ілюстрація...

493. а) Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди відносяться як 1 : 2, висота піраміди дорівнює 3 см, бічне ребро утворює з більшою основою кут 45°. Знайдіть площі основ піраміди. Ілюстрація...

493. b) Сторони основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 4 см і 2 см, а гострий кут бічної грані — 60°. Знайдіть висоту зрізаної піраміди. Ілюстрація...

494. а) У правильній зрізаній чотирикутній піраміді сторона верхньої основи дорівнює 3 см, а бічне ребро довжиною 5 см нахилене до більшої основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди. Ілюстрація...

494. b) У правильній зрізаній трикутній піраміді сторона нижньої основи дорівнює 15 см, а бічне ребро довжиною 8 см нахилене під кутом 30° до основи піраміди. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди. Ілюстрація...

495. а) Висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 4 см, сторони основ — 2 см і 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу. Ілюстрація...

495. b) Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди — 4 дм і 1 дм. Бічне ребро 2 дм Знайдіть висоту піраміди. Ілюстрація...